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科目： 來源： 題型：填空題

13．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上一點P（x0，y0）向圓O：x2+y2=4引兩條切線PA，PB（A，B為切點），若PA⊥PB．則P點坐標是$（±2\sqrt{2}，0）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點為A，右焦點為F，橢圓C上存在點P使線段OP被直線AF平分，則橢圓C的離心率的取值范圍是$（0，\frac{\sqrt{3}}{3}]$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設從點P（a，b）分別向橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1作兩條切線PA、PB，PC、PD切點分別為A，B，C，D，若AB⊥CD，則$\frac{a}$=±1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設從點P（a，b）分別向橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1與雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1作兩條切線PA，PB，PC、PD切點分別為A，B，C，D，若AB⊥CD，則$\frac{a}$=（　�。�
A．±4B．1C．4D．±1

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
（1）求頂點C的軌跡λ的方程，并判斷軌跡λ為何種曲線；
（2）當m=-$\frac{3}{4}$時，設點P（0，1），過點P作直線l與曲線λ交于E，F(xiàn)兩點，且$\overrightarrow{FP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{PE}$，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側面ABB1A1，ACC1A1均為正方形，AB=AC=1，∠BAC=90°，點D是棱B1C1的中點．
（1）求證：A1D⊥平面BB1C1C；
（2）求證：AB1∥平面A1DC；
（3）求三棱錐C1-A1CD的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知點P（x，y）為圓x2+y2=1上的動點，則3x+4y的最小值為（　　）
A．5B．1C．0D．-5

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知命題p：“?x∈R，x2≥0”，則￢p：?x∈R，x2＜0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知點A（5，0），過拋物線y2=4x上一點P的直線與直線x=-1垂直且交于點B，若|PB|=|PA|，則cos∠APB=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知兩直線a，b和兩平面α，β，下列命題中正確的為（　�。�
A．若a⊥b且b∥α，則a⊥αB．若a⊥b且b⊥α，則a∥α
C．若a⊥α且b∥α，則a⊥bD．若a⊥α且α⊥β，則a∥β

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