11．已知函數(shù)f（x）=|x-2|
（1）求證：f（m）+f（n）≥|m-n|
（2）若不等式f（2x）+f（-x）≥a 恒成立，求實數(shù)a 的取值范圍．

10．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4
（1）求證AC⊥BC₁
（2）在AB上是否存在點D使得AC₁⊥CD
（3）在AB上是否存在點D使得AC₁∥平面CDB₁？

9．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為$\frac{π}{2}$，且圖象上一個最低點為M（$\frac{2π}{3}$，-2）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和單調遞減區(qū)間；
（2）當x∈[$\frac{π}{12}，\frac{π}{2}$]時，求f（x）的值域．

8．已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，給出下列四個命題：
①若α，β垂直于同一平面，則α與β平行；
②若m，n平行于同一平面，則m與n平行；
③若α，β不平行，則在α內不存在與β平行的直線；
④若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

7．某電器公司生產(chǎn)A種型號的家庭電腦，2007年平均每臺電腦的生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤20%標定出廠價，2008年開始，公司更新設備，加強管理，從而使成本逐年降低，預計2011年平均每臺A種型號的家庭電腦盡管出廠價盡是2007年的80%，但卻可以實現(xiàn)純利潤50%的高效益．
（1）求2011年每臺電腦的生產(chǎn)成本；
（2）以2007年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，求2007年至2011年生產(chǎn)成本每年降低的百分數(shù)（精確到0.01，$\sqrt{5}≈2.236，\sqrt{6}$≈2.449）

6．（1）已知a，b，m，n均為正數(shù)，且$\frac{a}＜\frac{m}{n}＜1$，比較$\frac{am}{bn}$與$\frac{a+m}{b+n}$的大�。�
（2）已知a＞0，b＞0且a≠b，比較a^ab^b與$（ab）^{\frac{a+b}{2}}$的大�。�

5．到兩定點F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）距離之和為2的點的軌跡的長度為2．

4．在直角坐標xOy系中，直線l經(jīng)過點P（-1，0），其傾斜角為α，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xoy取相同的長度單位，建立極坐標系，設曲線C的極坐標方程為ρ²-6ρcosθ+1=0．
（l）寫出直線l的參數(shù)方程，若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍；
（2）設M（x，y）為曲線C上任意一點，求x+y的取值范圍．

3．已知△ABC中，|$\overrightarrow{BA}$|=6，|$\overrightarrow{CB}$|=3，$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{AB}$=9，若$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{EB}$，$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PC}$，則$|\overrightarrow{PE}|$=$\sqrt{3}$．

2．若四面體ABCD中，AB=CD=BC=AD=$\sqrt{5}$，AC=BD=$\sqrt{2}$，則四面體的外接球的表面積為6π．