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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．定義符號(hào)函數(shù)：sgn（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{0，x=0}\\{1，x＞0}\end{array}\right.$則函數(shù)f（x）=x•sgn（1nx）與函數(shù)g（x）=x4-x2的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．，1B．2C．3D．0

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知平面α和平面β相交，a是α內(nèi)一條直線(xiàn)，則有（　�。�
A．在β內(nèi)必存在與a平行的直線(xiàn)B．在β內(nèi)必存在與a垂直的直線(xiàn)
C．在β內(nèi)不存在與a平行的直線(xiàn)D．在β內(nèi)不一定存在與a垂直的直線(xiàn)

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x，x≤0}\\{sinπx，x＞0}\end{array}\right.$，．若f（x）-ax≥-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-6）B．[-6，0]C．（-∞，-1]D．[-1，0]

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，側(cè)面PBC內(nèi)有BE⊥PC于E，
（1）求證：PC⊥面BED．
（2）若BE=$\frac{1}{3}$a，試在A(yíng)B上找一點(diǎn)F，使EF∥平面PAD．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+$\frac{1}{x+b}$（a，b∈Z）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線(xiàn)方程為y=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（3，f（3））處的切線(xiàn)與直線(xiàn)x=1和直線(xiàn)y=x所圍成的三角形的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知曲線(xiàn)y=（1-x）xn（n∈N*）在點(diǎn)（2，-2n）處的切線(xiàn)的縱截距為bn，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式是（n+1）•2n．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

9．若點(diǎn)P是曲線(xiàn)y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線(xiàn)y=x-2的距離最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若函數(shù)y=-x3-1的圖象是曲線(xiàn)C，過(guò)點(diǎn)P（1，-2）作曲線(xiàn)C的切線(xiàn)，則切線(xiàn)的方程為（　�。�
A．3x-y-1=0B．4x+y-2=0
C．3x+y-1=0或3x+4y+5=0D．2x+y=0

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若曲線(xiàn)y=$\frac{1}{3}$x3+ax2+x存在垂直于y軸的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．（-∞，-1]∪[0，+∞）D．[$\frac{1}{2}$，+∞）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-3，3]的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在點(diǎn)（1，f（1））和點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線(xiàn)斜率為-2，則f（x）=（　�。�
A．是奇函數(shù)B．是偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．是非奇非偶函數(shù)

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