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19．如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm）．
（1）試寫出該幾何體的名稱并畫出該幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
（2）求該幾何體的表面積及體積．

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15．在如圖所示的圓錐中，PO是圓錐的高，AB是底面圓的直徑，點C是弧AB的中點，E是線段AC的中點，D是線段PB上一點，且PO=2，OB=1．
（1）若D為PB的中點，試在PB上確定一點F，使得EF∥面COD，并說明理由；
（2）若PB⊥CD，求直線AC與面COD所成角θ的正弦值．

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14．如圖，已知正三棱錐P-ABC中，底面是正三角形，P在底面內(nèi)的射影是正三角形的中心．若AB=1，側(cè)面和底面所成的角是60°，則此棱錐的表面積是（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{3}}{4}$

B．

$\frac{5\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{1}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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13．如圖，已知在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DC，AB∥DC，DC=DD₁=2AD=2AB=2．
（1）求證：DB⊥平面B₁BCC₁；
（2）求直線A₁B與平面DBC₁所成角的正弦值．

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12．如圖，已知某個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：mm），可得這個幾何體的體積是（　�。�

A．

12000000mm3

B．

8000000mm3

C．

6000000mm3

D．

4000000mm3

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11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，$AD=CD=\sqrt{7}$，$PA=\sqrt{3}$，G為線段PC上的點，∠ABC=120°
（Ⅰ）證明：BD⊥面PAC；
（Ⅱ）求PC與面PBD所成的角；
（Ⅲ）若G滿足PC⊥面GBD，求$\frac{PG}{GC}$的值．

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10．已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點．

（1）求四棱錐P-ABCD的表面積；
（2）是否在棱PC上存在一點E，使得AP∥平面BDE；若存在，指出點E的位置并證明；若不存在，請說明理由．