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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個非零向量，則下列哪個描述是正確的（　�。�
A．若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$B．若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|
C．若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|，則存在實數(shù)λ使得$\overrightarrow{a}$=$λ\overrightarrow$D．若存在實數(shù)λ使得$\overrightarrow{a}$=$λ\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．
④若m∥α，α⊥β，則m⊥β．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．將函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）（x∈R）的圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮小到原來的$\frac{1}{2}$，再把圖象上各點向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，則所得的圖象的解析式為（　�。�
A．y=sin（2x+$\frac{5}{6}π$）B．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{6}$π）C．y=sin（2x+$\frac{2}{3}$π）D．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{5}{12}$π）

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16．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{（1+i）^{4}}{1-i}$的虛部為（　�。�
A．2iB．-2C．iD．1

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15．已知集合P={x|1＜2x＜2}，Q={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞1}，則P∩Q=（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}，1$）C．（-1，$\frac{1}{2}$）D．（0，1）

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14．如圖，在正三棱柱中，AB=6，BB1=5．求它的側(cè)面積、體積．

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13．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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12．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中圖1為正視圖和側(cè)視圖（三角形為等腰直角三角形，四邊形為邊長為2的正方形），圖2為俯視圖（正方形為圓內(nèi)接正方形），則這個幾何體的表面積為（　　）
A．$2\sqrt{2}π+20$B．$\frac{{2\sqrt{2}π}}{3}+8$C．$（{2\sqrt{2}+2}）π+16$D．$2\sqrt{2}π+16$

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11．如圖，在底半徑為5，高為10的圓錐中內(nèi)接一個圓柱，
（1）寫出圓柱的高h(yuǎn)與圓柱的底面半徑r的關(guān)系式
（2）當(dāng)內(nèi)接圓柱的底面半徑為何值時，圓柱的表面積有最大值，最大值是多少？

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10．如圖，四邊形BCC1B1是圓柱的軸截面．AA1是圓柱的一條母線，已知AB=4，AC=2$\sqrt{2}$，AA1=3．
（1）求圓柱的表面積．
（2）求證：BA1⊥AC．

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