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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若不等式f（x）=x2+ax-2＞0在區(qū)間[1，5]上有解，且f（5）＞0，則a的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{23}{5}$，+∞）B．[-$\frac{23}{5}$，1]C．（1，+∞）D．（-∞，-$\frac{23}{5}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=|3x-1|，當a＜b＜c時，有f（a）＞f（c）＞f（b），則下列各式中正確的是（　　）
A．3a+3b＜2B．3b+3c＜2C．3a+3c＜2D．3a+3c＜1

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科目： 來源： 題型：填空題

11．如圖，在圓O：x2+y2=4上取一點A（-$\sqrt{3}$，1），E、F為y軸上的兩點，且AE=AF，延長AE，AF分別與圓交于點MN．則直線MN的斜率為-$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知銳角△ABC中，滿足cos（$\frac{π}{4}$+A）cos（$\frac{π}{4}$-A）=$\frac{1}{4}$，則A的值等于（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{12}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，a，b，c所對的角分別為A，B，C且滿足b2+c2-a2=bc，sinCcosB=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則△ABC的形狀為（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等邊三角形D．等腰或直角三角形

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=2，A=2B，那么b的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\sqrt{2}$）B．（1，2）C．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2）D．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{2}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2ωx-cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），其圖象與y=-1的相鄰兩個交點的距離為$\frac{π}{2}$，
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設A，B，C為△ABC的內(nèi)角，若f（A）=0，求f（B）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知lgx+lgy+lgz=0，求證：$\frac{1}{{x}^{2}（y+z）}$+$\frac{1}{{y}^{2}（x+z）}$+$\frac{1}{{z}^{2}（x+y）}$≥$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．求函數(shù)的定義域：
（1）$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{3}}}（{3x-2}）}$；
（2）f（x）=$\sqrt{\frac{{log}_{\frac{1}{2}}x-1}{4x-1}}$；
（3）f（x）=${log}_{（x+1）}（16{-4}^{x}）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，多面體ABCDE中，ABCD是矩形，AB=2$\sqrt{2}$，BC=2，直線DA⊥平面ABE，AE=BE，O為棱AB的中點．
（1）求證：直線BD⊥平面OCE；
（2）在線段BD上是否存在點F，使直線AF∥平面OCE？若存在，求線段DF的長，若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案