3．求圓心在圓（x-$\frac{3}{2}$）²+y²=2上，且與x軸和直線x=-$\frac{1}{2}$都相切的圓方程．

2．為分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績對高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，在高一年級隨機(jī)抽取10名學(xué)生，了解他們的人學(xué)數(shù)學(xué)成績和高一期末考試數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤恚?br />

學(xué)生編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
入學(xué)成績（x/分）	63	67	45	88	81	71	52	99	58	76
高一期末成績（y/分）	65	78	52	82	92	89	73	98	56	75

（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）對變量x與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗，如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求出回歸直線方程．
（3）若某學(xué)生人學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，試估計他在高一期末考試中的數(shù)學(xué)成績．

1．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且f（$\frac{π}{4}$）=0，其中a∈R，θ∈（0，π），f（x）=（a+2cos²x）cos（2x+θ）．
（1）求a，θ的值；
（2）若f（$\frac{a}{4}$）=-$\frac{2}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin（α+$\frac{π}{3}$）的值．

20．科學(xué)家以里氏震級來度量地震的強(qiáng)度，若設(shè)I為地震時所散發(fā)出來的相對能量強(qiáng)度，則里氏震級r可定義為r=lgI，2011年3月11日，日本宮城發(fā)生里氏9級地震，已知一個里氏6級地震釋放的能量相當(dāng)于美國投擲廣島的一個原子彈具有的能量，那么9級大地震釋放的能量相當(dāng)于1000個美國投擲廣島的原子彈所具有的能量．

19．計算：
（1）1+i+i²+i³+…+i²⁰¹⁰；
（2）$\frac{（2+2i）^{12}}{（-1+\sqrt{3}i）^{9}}$+$\frac{{（-2\sqrt{3}+i）}^{100}}{{（1+2\sqrt{3}i）}^{100}}$．

18．已知函數(shù)f（x）=e^x，g（x）=ax+b，若對于任意的x都有f（x）≥g（x），則ab的最大值為（　�。�

A．

e

B．

$\frac{e}{3}$

C．

$\frac{e}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}e}{2}$

17．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象過原點(diǎn)，并交x軸于A（-6，0），拋物線的頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-$\sqrt{3}$．
（1）求拋物線解析式，并求其頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△AQ0與△AOB相似，如果存在．請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在．請說明理由．

16．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則cos（α-$\frac{π}{4}$）的值為（　�。�

A．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

B．

-$\frac{\sqrt{10}}{10}$

C．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$或-$\frac{\sqrt{10}}{10}$

15．函數(shù)f（x）的定義域為{x∈R|x≠1}，對定義域中的任意的x，都有f（2-x）=f（x），且當(dāng)x＜1時，f（x）=2x²-x，那么當(dāng)x＞1時，f（x）的遞減區(qū)間是（　�。�

A．

$[\frac{5}{4}，+∞）$

B．

$（1，\frac{5}{4}]$

C．

$[\frac{7}{4}，+∞）$

D．

$（1，\frac{7}{4}）$

14．已知sin（3π+α）=lg$\frac{1}{\root{3}{10}}$，求$\frac{cos（π+α）}{cosα[cos（π-α）-1]}$+$\frac{cos（α-2π）}{cosαcos（π-α）+cos（-α）}$的值．