16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，cosx），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cosx，2cosx），定義函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）試說明函數(shù)y=f（x）可由函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
（4）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=x₀對(duì)稱，且0＜x₀＜$\frac{π}{2}$，求x₀．

15．憊設(shè)f（x）=-m（m+e）x²，g（x）=x²+（m-1）x-m，其中e均自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若?x∈R，使得f（x）＜0或g（x）＜0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

{m|-e≤m≤0}

B．

{m|0≤m≤e}

C．

{m∈R|m≠-1}

D．

{-1}

14．作出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≤0}\\{-2x+2，x＞0}\end{array}\right.$ 的圖象并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

13．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=$\sqrt{2}$，E、F分別是面A₁B₁C₁D₁、面BCC₁B₁的中心，則E、F兩點(diǎn)間的距離為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

12．求證：函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在（$\sqrt{a}$，+∞）上是增函數(shù)．

11．已知四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形，如圖，M是PC的中點(diǎn)，問向量$\overrightarrow{PA}$、$\overrightarrow{MB}$、$\overrightarrow{MD}$是否可以組成一個(gè)基底，并說明理由．

10．已知函數(shù)f（x）=cos²x+a|sinx|+$\frac{1}{4}$a-$\frac{3}{2}$的最大值為1．求實(shí)數(shù)a的值．

9．點(diǎn)E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AB和CD上的點(diǎn)且AB=2AE，CD=4FD，點(diǎn)P為線段EF上的動(dòng)點(diǎn)$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

8．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0，那么對(duì)定義域R上的函數(shù)f（x），下列結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	f（x）是奇函數(shù)，又是減函數(shù)		B．	f（x）是奇函數(shù)，又是增函數(shù)
	C．	f（x）是偶函數(shù)，又是減函數(shù)		D．	f（x）是偶函數(shù)，又是增函數(shù)

7．一艘輪船從碼頭出發(fā)駛向河對(duì)岸，已知輪船的速度為6km/h，河水的流速為2km/h，輪船的實(shí)際航行路線與對(duì)岸的岸邊垂直．
（1）試用向量表示河水速度、輪渡速度以及輪渡實(shí)際航行的速度；
（2）求輪船航行的實(shí)際速度的大小（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)$\sqrt{2}$≈1.414）．