20．如圖，半徑為1的扇形中心角為$\frac{π}{3}$，一個矩形的一邊在扇形的半徑上，求此矩形的最大面積．

19．函數(shù)f（x）=1-2sin²ωx的周期是函數(shù)g（x）=sin4x的周期的2倍，則ω=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

2

D．

4

18．如果sinα=$\frac{12}{13}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），那么cos（π-α）=（　�。�

A．

$\frac{12}{13}$

B．

$\frac{5}{13}$

C．

-$\frac{12}{13}$

D．

-$\frac{5}{13}$

17．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足：S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且2，a_n，S_n成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若c_n=n•a_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

16．有下列說法：
①一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動員98人，其中男運(yùn)動員有56人．按男、女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動員人數(shù)是12人；
②采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號抽取5名同學(xué)參加活動，學(xué)號為5，27，38，49的同學(xué)均選中，則該班學(xué)生的人數(shù)為60人；
③廢品率x%和每噸生鐵成本y（元）之間的回歸直線方程為$\hat y=2x+256$，這表明廢品率每增加1%，生鐵成本大約增加258元；
④為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名未使用血清和使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H₀：“這種血清不能起到預(yù)防作用”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算得K²的觀測值k≈3.918，經(jīng)查對臨界值表知P（K²≥3.841）≈0.05，由此，得出以下判斷：在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防的作用”．
正確的有（　�。�

A．

①④

B．

②③

C．

①③

D．

②④

15．矩形ABCD中，AB=4，BC=2，M為AB的中點(diǎn)，在長方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，取到的點(diǎn)P到M的距離大于2的概率為（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$1-\frac{π}{2}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$1-\frac{π}{4}$

14．已知數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，b₁=1，b₁+b₂+…+b₁₀=100．
（Ⅰ） 求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n；
（Ⅱ） 設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n=log_a（1+$\frac{1}{_{n}}$），a＞0，且a≠1，記S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和．試比較S_n與$\frac{1}{2}$log_ab_n+1的大小，并證明你的結(jié)論．

13．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，S_n=2a_n．
（1）求證數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，并求出a_n的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)若b_n=a_n+1-1，設(shè)數(shù)列{a_n•b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n．

12．曲線y=cosx在[0，$\frac{π}{2}$]上與x軸所圍成的平面圖形的面積為1．

11．${（2x-\frac{1}{x}）^8}$的展開式中x²的系數(shù)為（　�。�

A．

-1792

B．

1792

C．

-448

D．

448