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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin2x+$\frac{1+cos2x}{2}$，sinx），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x，2sinx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$在[0，π]上的零點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知正實(shí)數(shù)a，b滿足：a2+b2=8$\sqrt{ab}$．
（1）求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥$\frac{1}{2}$；
（2）若a＞b，且a-b≤m對(duì)任意的a，b恒成立，求m的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x3-x+t，t≥0，g（x）=lnx．
（1）令h（x）=f（x）+g（x），求證：h（x）是增函數(shù)；
（2）直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，對(duì)于確定的正實(shí)數(shù)t，討論直線l的條數(shù)，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+2|-5．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥0；
（Ⅱ）已知x∈[-2，$\frac{5}{3}$]時(shí)，f（x）∈[a，b]，求$\sqrt{at+12}$+$\sqrt{bt}$的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=|x-1|+|x-2}，其中x∈R．
（1）解不等式f（x）＜5；
（2）若不等式f（x）≥a+$\frac{2}{a}$恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)y=x2-2ax+1（a∈R）的圖象如圖所示，則下列函數(shù)與它的圖象對(duì)應(yīng)正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．（1）求證：函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$在[2，+∞）上是增函數(shù)；
（2）已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$有如下性質(zhì)：若常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在$（0，\sqrt{a}]$上是減函數(shù)，在$[\sqrt{a}，+∞）$上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知點(diǎn)M（0，3），N（-4，0）及點(diǎn)P（-2，4）；
（1）若直線l經(jīng)過點(diǎn)P且l∥MN，求直線l的方程；
（2）求△MNP的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={x|m≤x≤m+4，m∈R}，B={x|x＜-5或x＞3}
（1）若m=1，求A∩B，A∪B；
（2）若A⊆B，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．過點(diǎn)P（1，2）且與直線l：x-2y=3垂直的直線方程為y=-2x+4．（用斜截式方程表示）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案