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科目: 來源: 題型:解答題

17.如圖所示,M、N、K分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,C1D1的中點(diǎn).求證:
(1)AN∥平面A1MK;
(2)MK⊥平面A1B1C.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x,x≥0}\\{4x-{x}^{2},x<0}\end{array}\right.$,若f(a-2)+f(a)>0,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.已知函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{log_2}({1-x})+1,-1≤x<k\\{x^2}-2x+1,k≤x≤a\end{array}\right.$,若存在實(shí)數(shù)k使函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,2],則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[$\frac{1}{2}$,1+$\sqrt{2}$].

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{({x+1})^2},x≤0\\ \left|{{{log}_2}x}\right|,x>0\end{array}\right.$,若方程f(x)=a有四個(gè)不同的解x1,x2,x3,x4,且x1<x2<x3<x4,則${x_3}({{x_1}+{x_2}})+\frac{1}{{x_3^2{x_4}}}$的取值范圍為( 。
A.(-1,+∞)B.(-1,1]C.(-∞,1)D.[-1,1)

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=ax3+bx(x∈R,a≠0).
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)x=3處的切線與直線24x-y+1=0平行,函數(shù)f(x)在x=1處取得極值,求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若b=-3a,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)若a=1,且函數(shù)f(x)在[-1,1]上是減函數(shù),求b的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.若動(dòng)圓C過定點(diǎn)A(4,0),且在y軸上截得弦MN的長(zhǎng)為8,則動(dòng)圓圓心C的軌跡方程是( 。
A.x2=8yB.x2=8y(x≠0)C.y2=8xD.y2=8x(x≠0)

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知圓O:x2+y2=5和定點(diǎn)A(4,3),由圓O外一點(diǎn)P(a,b)向圓O引切線PQ,切點(diǎn)為Q,且滿足|PQ|=|PA|
(1)求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系;
(2)求線段PQ長(zhǎng)的最小值;
(3)若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點(diǎn),試求半徑取最小值時(shí)圓P的方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直,三個(gè)側(cè)面面積分別為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$,則該三棱錐的外接球表面積為6π.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.設(shè)x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y-6≤0}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$,目標(biāo)函數(shù)z=ax-y僅在(0,3)取得最大值,則a的取值范圍是( 。
A.($\frac{1}{2}$,+∞)B.(-2,-$\frac{1}{2}$)C.(-∞,-$\frac{1}{2}$)D.(-∞,-2)

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科目: 來源: 題型:填空題

8.設(shè)a>0,b>0,若3是9a與27b的等比中項(xiàng),則$\frac{3}{a}+\frac{2}$的最小值等于12.

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同步練習(xí)冊(cè)答案