7．已知點(diǎn)A，B，C在一條直線上，點(diǎn)O為直線AB外一點(diǎn)，等差數(shù)列{a_n}滿足$\overrightarrow{OA}$=a₅$\overrightarrow{OB}$+a₂₀₁₂$\overrightarrow{OC}$，數(shù)列{b_n}滿足b₁=2，且對(duì)任意的m，n∈N^*，都有$\frac{_{n+m}}{_{n}}$=b₁，則數(shù)列{a_n+b_n}的前2016項(xiàng)的和為（　�。�

A．

1006+22017

B．

1010+22016

C．

1006+22016

D．

2014+22017

6．證明：當(dāng)x＞0時(shí)，sinx＜x．

5．有下列四個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x²+2x+q=0有實(shí)根”的逆否命題；
④“直角三角形有兩個(gè)角是銳角”的逆命題；
其中真命題為（　�。�

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

③④

4．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠BAA₁=∠DAA₁=∠BAD=60°，且所有棱長均為2，則對(duì)角線AC₁的長為2$\sqrt{6}$．

3．已知坐標(biāo)平面上兩個(gè)定點(diǎn)A（0，3），O（0，0），動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足：|MA|=2|OM|．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）記（1）中的軌跡為C，過點(diǎn)N（-1，3）的直線l被C所截得的線段的長為$2\sqrt{3}$，求直線l的方程．

2．已知m，n為兩條不同直線，α，β為兩個(gè)不同平面，給出下列命題：
①$\left\{\begin{array}{l}m⊥α\\ m⊥n\end{array}\right.⇒n∥α$②$\left\{\begin{array}{l}m⊥β\\ n⊥β\end{array}\right.⇒n∥m$③$\left\{\begin{array}{l}m⊥α\\ m⊥β\end{array}\right.⇒β∥α$④$\left\{\begin{array}{l}m?α\\ n?β\\ α∥β\end{array}\right.⇒m∥n$，
其中正確的序號(hào)是②③．（填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)）

1．各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱（底面是正方形，側(cè)棱垂直于底面）高為2，體積為8，則這個(gè)球的表面積是（　　）

A．

16π

B．

12π

C．

10π

D．

8π

20．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$+lg（6-2x）的定義域是（　�。�

A．

[1，3）

B．

（1，3）

C．

[1，3]

D．

（1，3]

19．已知圓C：x²+y²-2x+6y+8=0
（Ⅰ）若圓C的不過原點(diǎn)的切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求切線方程
（Ⅱ）從圓C外一點(diǎn)P（x，y）引圓的切線PQ，點(diǎn)Q為切點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足|PQ|=|OP|，當(dāng)|PQ|最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

18．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-2x-2，x∈（{-∞，0}）\\{x^2}-2x-1，x∈[0，+∞）\end{array}$，x₁≤x₂≤x₃，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），則x₁+x₂+x₃的取值的范圍是（　　）

A．

$[{\frac{3}{2}，2}）$

B．

$[{\frac{3}{2}，2}]$

C．

$（{-\frac{1}{2}，1}]$

D．

$[{\frac{1}{2}，2}）$