7．五名學(xué)生在某一次考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)（x分）與物理成績(jī)（y分）具有線性相關(guān)關(guān)系，且線性回歸方程為$\widehat{y}=0.75x+10$，數(shù)學(xué)平均分$\widehat{x}=100$分，計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，物理一個(gè)分值為2分的題的答案出錯(cuò)，更改前這五名同學(xué)此題都沒(méi)有得分，更改后這五名同學(xué)都得2分，假設(shè)更改后數(shù)學(xué)成績(jī)（x分）與物理成績(jī)（y分）還具有線性相關(guān)性，則更改后的x與y的線性回歸方程為y=0.75x+12
（附：線性回歸方程為$\widehat{y}=\widehatx+\widehat{a}$中：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-b\overline{x}$）

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-3，x≤1}\\{xlnx-kx+2k，x＞1}\end{array}\right.$在R上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為[-2，1]．

5．曲線y=e^x和曲線y=lnx分別與直線x=x₀交于點(diǎn)A，B，且曲線y=e^x在點(diǎn)A處的切線與曲線y=lnx在點(diǎn)B處的切線平行，則x₀在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)（　�。�

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

4．某一考點(diǎn)有64個(gè)考場(chǎng)，考場(chǎng)編號(hào)為001～064，現(xiàn)根據(jù)考場(chǎng)號(hào)，采用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取8個(gè)考場(chǎng)進(jìn)行監(jiān)控抽查，已抽看了005號(hào)考場(chǎng)，則下列被抽到的考場(chǎng)號(hào)是（　�。�

A．

050

B．

051

C．

052

D．

053

3．設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且b_n=1-2S_n；將函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的全部零點(diǎn)按從小到大的順序排成數(shù)列{a_n}．
（1）求{b_n}與{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=a_n•b_n（n∈N^*），T_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和，若a²-2a＞4T_n恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2．某產(chǎn)品月產(chǎn)量和月銷量情況：每月固定成本2.8萬(wàn)元，每生產(chǎn)100臺(tái)的生產(chǎn)成本為6千元（總成本為固定成本與生產(chǎn)成本之和），銷售收人S（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（百臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系為：S=-0.4x²+3.8x，假設(shè)該產(chǎn)品能全部銷售，要贏利，每月產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍？每月生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)利潤(rùn)最多？這時(shí)每臺(tái)售價(jià)是多少？

1．已知某種商品每日的銷售量y（單位：噸）與銷售價(jià)格x（單位：萬(wàn)元/噸，1＜x≤5）滿足：當(dāng)1＜x≤3時(shí)，y=a（x-4）²+$\frac{6}{x-1}$（a為常數(shù)）；當(dāng)3＜x≤5時(shí)，y=kx+7（k＜0），已知當(dāng)銷售價(jià)格為3萬(wàn)元/噸時(shí)，每日可售出該商品4噸，且銷售價(jià)格x∈（3，5]變化時(shí)，銷售量最低為2噸．
（1）求a，k的值，并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若該商品的銷售成本為1萬(wàn)元/噸，試確定銷售價(jià)格x的值，使得每日銷售該商品所獲利潤(rùn)最大．

20．已知函數(shù)f（x）=-x³+6x²-9x+8，則過(guò)點(diǎn)（0，0）可作曲線y=f（x）的切線的條數(shù)為（　　）

A．

3

B．

0

C．

1

D．

2

19．已知某種商品每日的銷售量y（單位：噸）與銷售價(jià)格x（單位：萬(wàn)元/噸，1＜x≤5）滿足：當(dāng)1＜x≤3時(shí)，y=a（x-4）²+$\frac{6}{x-1}$（a為常數(shù)）；當(dāng)3＜x≤5時(shí)，y=kx+7，已知當(dāng)銷售價(jià)格為3萬(wàn)元/噸時(shí)，每日可售出商品該4噸，當(dāng)銷售價(jià)格為5萬(wàn)元/噸時(shí)，每日可售出商品該2噸．
（1）求a，k的值，并確定y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若該商品的銷售成本為1萬(wàn)元/噸，試確定銷售價(jià)格x的值，使得每日銷售該商品所獲利潤(rùn)最大．

18．命題p：?x∈R，x²+mx+1≥0；命題q：方程$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{2}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．