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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知{an}是等差數(shù)列,其前n項和為Sn,{bn}是等比數(shù)列,且a1=b1=2,a4+b4=27.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;
(2)記Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn,n∈N*,求Tn

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知關于x,y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ x+y-2≥0\\ kx-y+2≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積為3,則實數(shù)k的值為$\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.△ABC內角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知$a=3,A=60°,b=\sqrt{6}$,則B=45°.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知數(shù)列{bn}是首項b1=1,b4=10的等差數(shù)列,設bn+2=3log${\;}_{\frac{1}{4}}$an(n∈n*).
(1)求證:{an}是等比數(shù)列;
(2)記cn=$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$,求數(shù)列{cn}的前n項和Sn;
(3)記dn=(3n+1)•Sn,若對任意正整數(shù)n,不等式$\frac{1}{n+gnb3n23_{1}}$+$\frac{1}{n+bgnypxu_{2}}$+…+$\frac{1}{n+etn0rj2_{n}}$>$\frac{m}{24}$恒成立,求整數(shù)m的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.如圖,在棱長為a的正方體OABC-O1A1B1C1中,E,F(xiàn)分別是棱AB、BC上的動點,且AE=BF=x,其中0≤x≤a,以O為原點建立空間直角坐標系O-xyz.
(1)寫出點E、F的坐標;
(2)求證:A1F⊥C1E;
(3)若A1、E、F、C1四點共面,求證:$\overrightarrow{{A}_{1}F}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{A}_{1}{C}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}E}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的增函數(shù),且滿足f(x-2)+f(-x+2)=0,若任意的x,y∈R,不等式f(x2-4x+4)+f(y2-6y)≤0恒成立,則當x≥2時,x2+y2的取值范圍( 。
A.(13,49)B.[2,2+$\sqrt{13}$]C.[2,13]D.[4,22+6$\sqrt{13}$]

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知直線x=x0(x0>1)與函數(shù)y=log3x、函數(shù)y=log9x的圖象分別交干A、B兩點,若直線OA的斜率為k,則直線OB的斜率為( 。
A.2kB.$\frac{1}{2}$kC.3kD.$\frac{1}{3}$k

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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知點M(1,2),N(4,3),動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OM}$+μ$\overrightarrow{ON}$,其中O為坐標原點,且λμ≥0,|λ+μ|≤1,則點P所在平面區(qū)域的面積為5.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知:⊙O的方程為x2+y2=9,點A(5,0),過點A作⊙O的切線AP,P為切點.
(1)求PA的長;
(2)在x軸上是否存在點B(異于A點),滿足對⊙O上任意一點C,都有$\frac{CB}{CA}$為定值,若存在,求B點的坐標;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.過點M(2,2)的圓x2+y2=8的切線方程為x+y-4=0.

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