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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知定理：“實數(shù)m，n為常數(shù)，若函數(shù)h（x）滿足h（m+x）+h（m-x）=2n，則函數(shù)y=h（x）的圖象關于點（m，n）成中心對稱”．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$的圖象關于點（1，b）成中心對稱，求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)g（x）滿足g（2+x）+g（-x）=4，當x∈[0，2]時，都有g（x）≤3成立，且當x∈[0，1]時，g（x）=2k（x-1）+1，求實數(shù)k的取值范圍．

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17．已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，且A≠$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）化簡$\frac{sin（\frac{3π}{2}+A）•cos（\frac{π}{2}-A）}{cos（B+C）•tan（π+A）}$；
（Ⅱ）若角A滿足sinA+cosA=$\frac{1}{5}$．
（i） 試判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形，并說明理由；
（ii） 求tanA的值．

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16．對a，b∈R，記max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=max{|x+1|，x+2}（x∈R）的最小值是$\frac{1}{2}$．

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15．函數(shù)f（x）=2${\;}^{{x}^{2}-1}$的單調(diào)遞增區(qū)間為[0，+∞）．

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14．已知函數(shù)f（x）=x|x|，若對任意的x≤1有f（x+m）+f（x）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，-1]C．（-∞，-2）D．（-∞，-2]

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13．某種型號的電腦自投放市場以來，經(jīng)過三次降價，單價由原來的5000元降到2560元，則平均每次降價的百分率是（　�。�
A．10%B．15%C．16%D．20%

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12．在一塊頂角為120°、腰長為2的等腰三角形鋼板廢料OAB中裁剪扇形，現(xiàn)有如圖所示兩種方案，則（　　）
A．方案一中扇形的周長更長B．方案二中扇形的周長更長
C．方案一中扇形的面積更大D．方案二中扇形的面積更大

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設$\frac{π}{2}$＜α＜π，若sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{2π}{3}$+α）=（　�。�
A．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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10．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x1，x2∈R（x1≠x2），均有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，e為自然對數(shù)的底，則（　�。�
A．f（$-\frac{π}{2}$）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（e）B．f（e）＜f（$-\frac{π}{2}$）＜f（$\sqrt{2}$）C．f（e）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（$-\frac{π}{2}$）D．f（$\sqrt{2}$）＜f（$-\frac{π}{2}$）＜f（e）

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9．已知sinα=3cosα，則sinα•cosα的值為（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{7}{15}$D．$\frac{7}{20}$

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