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科目： 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，在該幾何體的各個(gè)面中，面積最小的面與底面的面積之比為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{{6+\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{3+\sqrt{2}+\sqrt{6}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

18．過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$）、（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2AB=2，E是DD1上的一點(diǎn)，且滿足B1D⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證：A1D⊥AE；
（Ⅱ）求三棱錐A-CDE的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知P為橢圓$\frac{x^2}{8}$+$\frac{y^2}{2}$=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A（-2，1），B（2，-1），設(shè)直線AP和BP分別與直線x=4交于M、N兩點(diǎn)，若△ABP與△MNP的面積相等，則|OP|的值為$\frac{\sqrt{107}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，三棱柱中ABC-A1B1C1中，點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影D為棱AC的中點(diǎn)，側(cè)面A1ACC1為邊長為2的菱形，AC⊥CB，BC=1．
（Ⅰ）證明：AC1⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求三棱錐B-A1B1C的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD∥BE，AD=PD=2BE=2，∠DAB=60°，點(diǎn)F為PA的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：平面PAE⊥平面PAD；
（Ⅲ）求三棱錐P-ADE的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與側(cè)視圖是半徑均為$\sqrt{2}$的圓，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．14πB．12πC．10πD．8π

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知常數(shù)a＞0，函數(shù)好h（x）=ln（1+ax），g（x）=$\frac{2x}{x+2}$
（Ⅰ）討論f（x）=h（x）-g（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且f（x1）+f（x2）＞0，求a的取值范圍．
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)，證明：當(dāng)0＜x＜2時(shí)，h（x）+$\sqrt{x+1}$-1$＜\frac{9x}{x+6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，過點(diǎn)（-2a，0）作橢圓的切線l．
（1）求切線l的斜率；
（2）平行移動(dòng)直線l（移動(dòng)過程中不過坐際原點(diǎn)），設(shè)移動(dòng)后的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為C，若△ABC面積的最大值是2$\sqrt{3}$，求橢圓方程和平移后的直線方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案