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科目： 來源： 題型：填空題

20．將橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1繞其中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°，所得曲線的方程是$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{9}$=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在三棱錐P-ABC中，∠PAB=∠PAC=∠ABC=90°，M是PB的中點，PA=AB=2．
（Ⅰ）求證：面PBC⊥面PAB；
（Ⅱ）若BC=1，求三棱錐A-PMC的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x．
（1）若f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)g（x）=1n（1+x）-x+$\frac{k}{2}$x2（k≥0），討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．平面直角坐標(biāo)系xoy中，點P為橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的下頂點，M、N在橢圓上，若四邊形OPMN為平行四邊形，α為直線0N的傾斜角，若α∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]，則橢圓C的離心率的取值范圍為$[\frac{\sqrt{6}}{3}，\frac{2\sqrt{2}}{3}]$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖所示的幾何體A1B1C1D1-ABCD中，平面A1B1C1D1∥平面ABCD，A1B1C1D1是邊長為2的正方形，ABCD是矩形，AD=5，AA1B1B是矩形，A1A⊥平面ABCD，E為AD上的一點，AE=1．
（1）證明：平面B1CE⊥平面B1BE．
（2）設(shè)二面角B-B1C-E的平面角為θ，若cosθ=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求幾何體A1B1C1D1-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點，點B（0，-b）是橢圓C的下頂點，BF1的延長線交橢圓C于點A，點D和點A關(guān)于x軸對稱．
（1）若BF1=2，點D（-$\frac{8\sqrt{3}}{7}$，-$\frac{1}{7}$），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{D{F}_{2}}$•$\overrightarrow{BA}$=0，求橢圓C的離心率e．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞$\sqrt{2}$）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e，直線l：y=ex+a，P為點F1關(guān)于直線l對稱的點，若△PF1F2為等腰三角形，則a的值為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中在（-1，1）上是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}$x2B．y=lnxC．y=$\frac{2}{x}$D．y=-$\frac{1}{3}$x3-2x

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知定點A（4，0），P是橢圓4x2+9y2=36上的動點，則線段AP的中點的軌跡方程是4（x-2）2+9y2=9．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知點P（x0，3）與點Q（x0，4）分別在橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1與拋物線y2=2px（p＞0）上．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)點A（x1，y1），B（x2，y2）（y1≤0，y2≤0）是拋物線上的兩點，∠AQB的角平分線與x軸垂直，求直線AB在y軸上的截距的取值范圍．

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