科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠ABC=$\frac{π}{2}$，點D、E在線段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，點F在線段AB上，且EF∥面PBC．
（1）證明：EF∥BC．
（2）證明：AB⊥平面PFE．
（3）若四棱錐P-DFBC的體積為7，求線段BC的長．

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16．如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且FD=$\sqrt{3}$．
（I）求證：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠CBA=60°，求二面角A-FB-E的余弦值．

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15．如圖，直三棱柱ABC一A₁B₁C₁中，側(cè)棱長為2，AC=BC=1，∠ACB=90°，D是A₁B₁的中點，F(xiàn)是BB₁上的動點，AB₁，DF交于點E，要使AB₁⊥平面C₁DF，則線段B₁F的長為$\frac{1}{2}$．

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13．如圖，三棱柱中ABC-A₁B₁C₁，側(cè)棱與底面ABC垂直，且AB₁⊥BC₁，AB=AA₁=1，BC=2．
（I）證明：AB₁⊥A₁C₁；
（Ⅱ）求點A₁到平面ABC₁的距離．

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12．如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，點P為DD₁的中點．
（1）求三棱錐P-ACD的體積；
（2）求點D到平面PAC的距離．

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11．如圖是某直四棱柱被平面α所截得的部分，底面ABCD是矩形，側(cè)棱GC、ED、FB都垂直于底面ABCD，GC=3，AB=2$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{5}$．
四邊形AEGF為菱形，經(jīng)過C且垂直于AG的平面與EG、AG、FG分別交于點M、H、N；
（1）求證：CN⊥BH；
（2）求面AFGE與底面ABCD所成二面角的余弦值．

科目： 來源：2017屆重慶市高三文上適應(yīng)性考試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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10．如圖甲，⊙O的直徑AB=2，圓上兩點C，D在直徑AB的兩側(cè)，使∠CAB=$\frac{π}{4}$，∠DAB=$\frac{π}{3}$．沿直徑AB折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），F(xiàn)為BC的中點．根據(jù)圖乙解答下列各題：
（1）求點D到平面ABC的距離；
（2）如圖：若∠DOB的平分線交弧$\widehat{BD}$于一點G，試判斷FG是否與平面ACD平行？并說明理由．