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科目： 來源： 題型：填空題

20．過原點(diǎn)作一條傾斜角為θ的直線與橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的左焦點(diǎn)，若AF⊥BF，且該橢圓的離心率$e∈[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{6}}}{3}}]$，則θ的取值范圍為$[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．某市政府為了確定一個較為合理的居民用電標(biāo)準(zhǔn)，必須先了解全市  居民日常用電量的分布情況．現(xiàn)采用抽樣調(diào)查的方式，獲得了n位居民在2015年的月均用電量（單位：度）數(shù)據(jù)，樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表：
（1）求n的值和月均用電量的平均數(shù)估計(jì)值；
（2）如果用分層抽樣的方法從用電量小于30度的居民中抽取5位居民，再從這5位居民中選2人，那么至少有1位居民月均用電量在20至30度的概率是多少？
分組頻數(shù)頻率
[0，10）0.05
[10，20）0.10
[20，30）30
[30，40）0.25
[40，50）0.15
[50，60]15
合計(jì)n1

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科目： 來源： 題型：解答題

18．一個盒子中裝有2個紅球和2個白球，這4個球除顏色外完全相同．
（1）無放回的從中任取2次，每次取1個，取出的2個都是紅球的概率；
（2）有放回的從中任取2次，每次取1個，取出的2個都是紅球的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．將邊長為1正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，有如下四個結(jié)論：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等邊三角形；（3）四面體A-BCD的表面積為$1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．則正確結(jié)論的序號為（1）（2）（3）．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．讀程序，輸出的結(jié)果是209．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．一個幾何體的三視圖如圖所示，主視圖與左視圖都是腰長為5底為8的等腰三角形，俯視圖是邊長為8的正方形，那么此幾何體的側(cè)面積為（　�。�
A．48B．64C．80D．120

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知直線l：y=k（x-1），橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，則當(dāng)k=$\sqrt{5}$時直線l與橢圓C的位置關(guān)系為相交．（填：相離，相切，相交，不確定）；若直線l和橢圓C相交時所得弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為$\frac{3}{4}$，則k=$±\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設(shè)F1、F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)P在橢圓上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，則|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=6．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）的最小值；
（2）當(dāng)f（x）有最小值時，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=f（sinx）-2存在零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$）=f（x1）-f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）若當(dāng)x＞1時，有f（x）＜0．求證：f（x）為單調(diào)遞減函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若f（5）=-1，求f（x）在[3，25]上的最小值．

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