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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖所示的平面圖形是邊長為8的正三角形，沿三邊中點連線向同一方向折成一個多面體．
（1）請畫出沿虛線折起拼接后的多面體，并寫出它的名稱；
（2）求該多面體側(cè)面與底面所成二面角的余弦值；
（3）求該多面體的表面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在四棱錐P-ABCD中，CD⊥平面PAD，AB∥CD，AD⊥PA，△ADC、△PAD均為等腰三角形，AD=4AB=4，M為線段CP上一點，且$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{PC}$（0≤λ≤1）．
（1）若λ=$\frac{1}{4}$，求證：MB∥平面PAD；并求M到平面ABCD的距離；
（2）若λ=$\frac{1}{8}$，求二面角C-AB-M的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，上頂點為B點，右焦點F2到直線F1B的距離為$\sqrt{3}$，橢圓M的離心率為e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓M的標準方程；
（2）過原點O作兩條互相垂直的射線，與橢圓M交于P、Q兩點，問：點O到直線PQ的距離是否為定值？若是，試求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}sin2θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以O為極點，x軸非負半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線C2的極坐標方程為ρcosφ-2ρsinφ-4=0．
（1）求曲線C1與直線C2的普通方程；
（2）求曲線C1上的點到直線C2的距離的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上有n個不同的點P1，P2，P3，…，Pn，F(xiàn)是右焦點，{|PnF|}組成等差數(shù)列，且公差d＞$\frac{1}{100}$，則n的最大值是（　�。�
A．199B．200C．99D．100

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知圓C1：x2+y2=9與圓C2：（x-3）2+（y-4）2=r2（r＞0）相外切．
（1）若圓C2關(guān)于直線l：$\frac{ax}{9}$-$\frac{by}{12}$=1對稱，求由點M（a，b）向圓C2所作的切線長的最小值；
（2）若直線l1過點A（1，0），與圓C2相交于P、Q兩點．且S${\;}_{△{C}_{2}PQ}$=2求此時直線l1的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓G離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，兩準線間距離為$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，則橢圓G的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1或$\frac{{y}^{2}}{4}$+x2=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．拋物線y=$\frac{{x}^{2}}{4}$的焦點為F，點P在拋物線上，若|PF|=5，則點P到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A．6B．5$\sqrt{2}$C．5D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設a＞b＞0，則下列不等式恒成立的為（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$B．ac＞bcC．$\sqrt{a}$＞$\sqrt$D．$\frac{a}{c}$＞$\frac{c}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．直線3x+4y+2m=0與圓x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1相切，且實數(shù)m的值為（　�。�
A．log23B．2C．log25D．3

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