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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}a-{x^2}-2x，x≤0\\{e^{|x-1|}}，x＞0\end{array}\right.$，且函數(shù)y=f（x）-1恰有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-2，0）C．（-2，+∞）D．（0，1]

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在區(qū)間[-1，1]上任取兩數(shù)s和t，則關(guān)于x的方程x2+2sx+t=0的兩根都是正數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知$cos（θ+\frac{π}{6}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則$sin（\frac{π}{6}-2θ）$=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{1+3i}{3-i}$，$\overline z$是z的共軛復(fù)數(shù)，則$\overline z$•z=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．1D．-1

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知a2+b2+c2=1，則ab+bc+ac的最大值為1，最小值為-$\frac{1}{2}$．

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7．某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
xx1$\frac{π}{12}$x2$\frac{7π}{12}$x3
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
Asin（ωx+φ）+B141-21
（Ⅰ）求x2的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）請說明把函數(shù)g（x）=sinx的圖象上所有的點經(jīng)過怎樣的變換可以得到函數(shù)f（x）的圖象．

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6．某種放射性元素的原子數(shù)N隨時間t的變化規(guī)律是N=N0e-λt，其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)，N0，λ是正的常數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)N0=e3，λ=$\frac{1}{2}$，t=4時，求lnN的值
（Ⅱ）把t表示原子數(shù)N的函數(shù)；并求當(dāng)N=$\frac{{N}_{0}}{2}$，λ=$\frac{1}{10}$時，t的值（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{4x+5-{x^2}}}}{x+1}$的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=lg（-x2+2x+m）的定義域為集合B．
（Ⅰ）當(dāng)m=3時，求A∩∁RB；
（Ⅱ）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．關(guān)于函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x為有理數(shù)}\\{0，x為無理數(shù)}\end{array}}\right.$有以下四個命題：
①對于任意的x∈R，都有f（f（x））=1；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③若T為一個非零有理數(shù)，則f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④在f（x）圖象上存在三個點A，B，C，使得△ABC為等邊三角形．
其中正確命題的序號是①②③④．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{（2x+1）（x+a）}$的圖象關(guān)于y軸對稱，則a=$-\frac{1}{2}$．

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