12．已知等差數(shù)列{a_n}中，a₂=6，a₅=15，若b_n=a_2n，求b_n及b₁₅．

11．如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）求證：AC₁⊥B₁C；
（2）求證：AC₁⊥CB₁D₁．

10．求定積分${∫}_{-1}^{0}$$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+2x}$dx的值．

9．如圖所示，6個扇形區(qū)域A，B，C，D，E，F(xiàn)，現(xiàn)給這6個區(qū)域著色，要求同一個區(qū)域涂同一種顏色，相鄰的兩個區(qū)城不得使用同一種顏色，現(xiàn)有4種不同的顏色可用，那么一共有多少種不同的涂色方法？

8．根據(jù)數(shù)列的前幾項，寫出下列各數(shù)列的一個通項公式．
（1）-1，7，-13，19，…；
（2）$\frac{1}{2}$，2，$\frac{9}{2}$，8，$\frac{25}{2}$，…；
（3）0.8，0.88，0.888，…；
（4）$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{5}{8}$，$\frac{13}{16}$，-$\frac{29}{32}$，$\frac{61}{64}$，…；
（5）$\frac{3}{2}$，1，$\frac{7}{10}$，$\frac{9}{17}$，…．

7．設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+3）=f（x-3），則f（3）+f（6）=0．

6．已知數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n=$\frac{n+1}{2n+3}$，則這個數(shù)列的第5項是$\frac{6}{13}$．

5．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，a_n=a_n-1+$\frac{1}{{a}_{n-2}}$（n≥3），則a₄等于（　　）

A．

$\frac{55}{12}$

B．

$\frac{13}{3}$

C．

4

D．

5

4．已知θ滿足$\left\{\begin{array}{l}{a\frac{1}{co{s}^{2}θ}-bcosθ=2a}\\{bco{s}^{2}θ-a\frac{1}{cosθ}=2b}\end{array}\right.$ （a，b≠0），那么a、b的關系為a±b=0．

3．已知角α的終邊在直線y=3x上，求sinα和cosα的值．