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科目： 來源： 題型：解答題

9．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，且以雙曲線$\frac{y^2}{4}-{x^2}$=1的實(shí)軸為短軸，斜率為k的直線l經(jīng)過點(diǎn)M（0，1），與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）當(dāng)橢圓C的右焦點(diǎn)F在以AB為直徑的圓內(nèi)時(shí)，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，已知a2=2，S5=15．公比為2的等比數(shù)列{bn}滿足b2+b4=60．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)$c{\;}_n=\frac{{2{a_n}}}{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且P是平面ABCD外一點(diǎn)，P在平面ABCD上的射影O恰在AD上，OB=OP=$\sqrt{3}$OA=$\sqrt{3}$，AB=BC=2．
（I）證明：PD⊥BO；
（Ⅱ）求二面角A-DP-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知在大小為105°的二面角α-l-β內(nèi)有一點(diǎn)P，P到α的距離為2$\sqrt{3}$，P到棱l的距離為4，求P到β的距離．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若不等式（a-1）x2+2（a-2）x-4＜0對于x∈R恒成立，則的取值范圍是（　�。�
A．（-2，0）B．（-2，0]C．（-∞，0]D．（-∞，0）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知邊長為2的正三角形ABC外一點(diǎn)P滿足PA=PB=PC=5，求二面角A-PB-C的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

3．在銳二面角α-AB-β的面α內(nèi)一點(diǎn)P到β的距離為P到棱AB的距離的一半，求此二面角的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD是正三角形，PD⊥CD，E為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求二面角B-DE-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=$\frac{1}{2}$x+b有實(shí)數(shù)根，求b的取值范圍；
（3）設(shè)h（x）=log9（a•3x-$\frac{4}{3}$a），若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求不等式f（x）＞0的解集．

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