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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=2015sin$\frac{nπ}{2}$，則a₁+a₂+…+a₂₀₁₅=（　�。�

A．

-2015

B．

2015

C．

D．

2014

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，橢圓C上任意一點到橢圓兩焦點的距離之和為6．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=x-2與橢圓C交于M，N兩點，O是原點，求△OMN的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，P為橢圓E上的任意一點（不含長軸端點），且△PF₁F₂面積的最大值為2．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：x=my+1（m∈R）交橢圓E于A、B兩點，試探究：點M（3，0）與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）=1+cosx，則函數(shù)f（x）的解析式可以為f（x）=x+sinx．（只須寫出一個符合題意的函數(shù)解析式即可）

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知△ABC的頂點B、C在橢圓$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，則△ABC的周長是（　　）

A．

$8\sqrt{3}$

B．

C．

$4\sqrt{3}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率與雙曲線3x²-y²=3的離心率互為倒數(shù)，且過點$（1，\frac{3}{2}）$．
（1）求橢圓方程；
（2）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN的垂直平分線過定點$P（\frac{1}{5}，0）$，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知$\overrightarrow a=（\sqrt{3}sinx，\;m+cosx）$，$\overrightarrow b=（cosx，-m+cosx）$，且f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，當(dāng)$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$時，f（x）的最小值是-4，求此時函數(shù)f（x）的最大值-$\frac{5}{2}$，此時X=$\frac{π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在莖葉圖中，樣本的中位數(shù)為72，眾數(shù)為72．