12．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面三角形ABC是等邊三角形，側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，D為棱AB的中點(diǎn)
（1）求證：平面A₁CD⊥平面AA₁B₁B
（2）求證：BC₁∥平面A₁CD
（3）若AB=1，AA₁=$\sqrt{3}$，求三棱錐D-A₁B₁C的體積．

11．某市一高中經(jīng)過(guò)層層上報(bào)，被國(guó)家教育部認(rèn)定為2015年全國(guó)青少年足球特色學(xué)校．該校成立了特色足球隊(duì)，隊(duì)員來(lái)自高中三個(gè)年級(jí)，人數(shù)為50人．視力對(duì)踢足球有一定的影響，因而對(duì)這50人的視力作一調(diào)查．測(cè)量這50人的視力（非矯正視力）后發(fā)現(xiàn)他們的視力全部介于4.75和5.35之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組[4.75，4.85），第二組[4.85，4.95），…，第6組[5.25，5.35]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．又知：該校所在的省中，全省喜愛足球的高中生視力統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全省100000名喜愛足球的高中生的視力服從正態(tài)分布N（5.01，0.0064）．
（1）試評(píng)估該校特色足球隊(duì)人員在全省喜愛足球的高中生中的平均視力狀況；
（2）求這50名隊(duì)員視力在5.15以上（含5.15）的人數(shù)；
（3）在這50名隊(duì)員視力在5.15以上（含5.15）的人中任意抽取2人，該2人中視力排名（從高到低）在全省喜愛足球的高中生中前130名的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：若ξ～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=1，AD=PA=$\sqrt{2}$AB=2，E，F(xiàn)分別為PB，AD的中點(diǎn)．
（1）證明：AC⊥EF；
（2）求直線EF與平面PCD所成角的正弦值．

9．力$\overrightarrow F=（-1，-2）$作用于質(zhì)點(diǎn)P，使P產(chǎn)生的位移為$\overrightarrow{S}$=（3，4），則力$\overrightarrow F$質(zhì)點(diǎn)P做的功為-11．

8．甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，其路程f_i（x）（i=1，2，3，4}，關(guān)于時(shí)間x（x≥0）的函數(shù)關(guān)系式分別為f₁（x）=2^x-1，f₂（x）=x³，f₃（x）=x，f₄（x）=log₂（x+1），有以下結(jié)論：
①當(dāng)x＞1時(shí)，甲走在最前面；
②當(dāng)x＞1時(shí)，乙走在最前面；
③當(dāng)0＜x＜1時(shí)，丁走在最前面，當(dāng)x＞1時(shí)，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去，最終走在最前面的是甲
其中，不正確的序號(hào)為（　　）

A．

①②

B．

①②③④

C．

③④⑤

D．

②③④⑤

7．已知$\frac{1}{cosα}$和tanα是方程x²+3x+m=0的兩根，試求實(shí)數(shù)m的值．

6．某單位為了了解用電量Y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫?cái)?shù)據(jù)如表格所示．若由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程y=bx+a中b=-2，據(jù)此預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為15℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為（　�。�

氣溫（℃）	14	12	8	6
用電量（度）	22	26	34	38

A．

20

B．

25

C．

30

D．

35

5．已知集合A={x|2sinx-1＞0，0＜x＜2π}，$B=\{x|{2^{{x^2}-x}}＞4\}$，則A∩B=（2，$\frac{5π}{6}$）．

4．如圖所示，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，$AB=AD=\frac{1}{2}CD=2$，$\overrightarrow{EM}=λ\overrightarrow{EC}（0＜λ＜1）$．
（1）當(dāng)$λ=\frac{1}{2}$時(shí)，求證：BM∥平面ADEF；
（2）若平面BDM與平面ABF所成銳角二面角的余弦值為$\frac{1}{{\sqrt{38}}}$時(shí)，求λ的值．

3．已知向量$\overrightarrow{OA}=（-1+m，2），\overrightarrow{OB}=（3，m）$，若$\overrightarrow{OA}$平行于$\overrightarrow{OB}$，則m的值為（　�。�

A．

2或-3

B．

3或-2

C．

5

D．

7