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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C的焦點坐標為F1（-1，0），F2（1，0），過F2且垂直于長軸的直線交橢圓C于P，Q兩點，且|PQ|=3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若在y軸上的截距為2的直線l與橢圓C分別交于M，N兩點，O為坐標原點，且直線OM，ON的斜率之和為1，求直線l的斜率．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知直線l：x=5，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點F，A是橢圓C上任意一點，|AF|的最小值為$\sqrt{5}$-1，且點A到直線l的距離最小值為5-$\sqrt{5}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若動直線l1：y=kx+m與橢圓C有且只有一個交點P，且與直線l交于點Q，問：以線段PQ為直徑的圓是否經過x軸上的定點，若存在，求出點M坐標；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點$A（{5\sqrt{2}，0}），B（{0，5}）$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知圓M：x2+（y-5）2=9，雙曲線G與橢圓C有相同的焦點，它的兩條漸近線恰好與圓M相切，求雙曲線G的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，2AB=2AC=AA1，則異面直線BA1與B1C所成的角的余弦值等于$\frac{{\sqrt{30}}}{10}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1），x≥0}\\{-x{e}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，方程f2（x）+mf（x）=0（m∈R）有四個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{e}$）B．（-$\frac{1}{e}$，0）C．（-$\frac{1}{e}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{e}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知復數z滿足（2-i）z=5，則$\overline{z}$在復平面內對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：解答題

6．某校為了解一個英語教改實驗班的情況，舉行了一次測試，將該班30位學生的英語成績進行統計，得圖示頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求出該班學生英語成績的眾數和平均數；
（2）從成績低于80分得學生中隨機抽取2人，規(guī)定抽到的學生成績在[50，60）的記1績點分，在[60，80）的記2績點分，設抽取2人的總績點分為ξ，求ξ的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為偶函數，點P，Q分別為函數y=f（x）圖象上相鄰的最高點和最低點，且|$\overrightarrow{PQ}$|=$\sqrt{2}$．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，f（$\frac{A}{π}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求角C的大小．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．安排甲、乙、丙、丁四位教師參加星期一至星期六的值日工作，每天安排一人，甲、乙、丙每人安排一天，丁安排三天，并且丁至少要有兩天連續(xù)安排，則不同的安排方法種數為（　�。�
A．72B．96C．120D．156

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若A，B，C為圓O：x2+y2=1上的三點，且AB=1，BC=2，則$\overrightarrow{BO}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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