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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F1、F2在x軸上，M是長軸的一個端點，并且|F1M|：|F1F2|=|F1F2|：|F2M|，直線l：y=x截橢圓所得的弦長是2．求該橢圓的標準方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．設點A（x1，y2），B（x2，y2）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上兩點．若過點A，B且斜率分別為$\frac{{x}_{1}}{4{y}_{1}}$，-$\frac{{x}_{2}}{4{y}_{2}}$的直線交于點P，且直線OA與直線OB的斜率之積為-$\frac{1}{4}$，E（$\sqrt{6}$，0），則|PE|的最小值為2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：4Sn=（an-1）（an+3），（n∈N*）
（1）求an；
（2）若bn=2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．設函數(shù)f（x）=$\sqrt{ln（x+1）+2x-a}$（a∈R），若存在x0∈[0，1]使f（f（x0））=x0，則a的取值范圍是[-1，2+ln2]．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}滿足a2=2，且數(shù)列{3an-2n}為公比為2的等比數(shù)列，則a1=1，數(shù)列{an}通項公式an=$\frac{2n+{2}^{n-1}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項a1=1，公比q＞0，其前n項和為Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}、{cn}滿足$\frac{_{n}}{n+2}=-lo{g}_{2}{a}_{n+1}$，且bn•cn=1，令Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足3an+1+anan+1=3an，a1=3．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）設bn=anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知焦點在y軸上的橢圓E的中心是原點O，離心率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以橢圓E的長軸和短軸為對角線的四邊形的周長為4$\sqrt{5}$，直線l：y=kx+m與y軸交于點P，與橢圓E交于A、B兩個相異點，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$．
（I）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在m，使$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OP}$？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}中，a1=-2，a2=3，且$\frac{{a}_{n+2}-3{a}_{n+1}}{{a}_{n+1}-3{a}_{n}}$=3，則數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{3n-5}$}的前n項和Sn=$\frac{1}{2}$（3n-1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1且與x軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，直線AF2與橢圓的另一個交點為C，若△ABF2的面積是△BCF2的面積的2倍，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{10}$

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