12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，θ∈[0，2π）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）在曲線C上求一點(diǎn)D，使它到直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}t+\sqrt{3}}\\{y=3t+2}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)，t∈R）的距離最短，并求出點(diǎn)D的直角坐標(biāo)．

11．在△ABC中，已知三邊長分別是x，y，$\sqrt{{x}^{2}+xy+{y}^{2}}$，則最大角的度數(shù)為$\frac{2π}{3}$．

10．函數(shù)f（x）=log₅（2x+1）的導(dǎo)數(shù)是$\frac{2}{（2x+1）ln5}$．

9．設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，則（a-2b）²+$\frac{1}{4}$b²-5b+2a+$\frac{5}{2}$的最小值為$\frac{1}{2}$．

8．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①函數(shù)y=x不存在極值點(diǎn)；
②x=0是函數(shù)y=|x|的極小值點(diǎn)：
③x=0是函數(shù)y=x³的極值點(diǎn)；
④在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)一定存在最大值與最小值．

A．

4個(gè)

B．

3個(gè)

C．

2個(gè)

D．

1個(gè)

7．設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x₀，h（x₀））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x₀時(shí)，若$\frac{h（x）-g（x）}{x-{x}_{0}}$＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點(diǎn)”，則f（x）=lnx+x²-x的“類對稱點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是（　�。�

A．

2

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

6．在△ABC中，（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$）•（$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$）=0，|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=3，A∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值是$\frac{9}{8}$．

5．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₂=3，S_m-S_m-3=51（m是大于3的自然數(shù)），S_m=100，則m=10．

4．已知數(shù)列{a_n}中，a_n=2-n，{$\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$}的前n項(xiàng)和為S_n，求S_n．

3．已知數(shù)列{a_n}中，a_n=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n=10，求n．