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科目： 來源： 題型：選擇題

6．P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上異于左右頂點(diǎn)A1，A2的任意一點(diǎn)，則直線PA1與PA2的斜率之積為定值-$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$，將這個(gè)結(jié)論類比到雙曲線，得出的結(jié)論為：P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上異于左右頂點(diǎn)A1，A2的任意一點(diǎn)，則（　�。�
A．直線PA1與PA2的斜率之和為定值$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$
B．直線PA1與PA2的斜率之積為定值$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$
C．直線PA1與PA2的斜率之和為定值$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$
D．直線PA1與PA2的斜率之積為定值$\frac{^{2}}{{a}^{2}}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓C2過橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{14}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，則橢圓C2的離心率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，且過點(diǎn)（1，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若$\overrightarrow{MA}$=λ1$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=λ2$\overrightarrow{BF}$，求證：λ1+λ2為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于$\frac{1}{2}$，它的一個(gè)短軸端點(diǎn)是（0，2$\sqrt{3}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P（2，3）、Q（2，-3）是橢圓上兩點(diǎn)，A、B是橢圓位于直線PQ兩側(cè)的兩動點(diǎn)，
①若直線AB的斜率為$\frac{1}{2}$，求四邊形APBQ面積的最大值；
②當(dāng)A、B運(yùn)動時(shí)，滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．直線y=kx-k+1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有2個(gè)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上點(diǎn)P到某一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．3B．5C．7D．9

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知拋物線y2=4x，橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}=1$，它們有共同的焦點(diǎn)F2，若P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)，則△PF1F2的面積為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$2\sqrt{6}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．以橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為直徑的圓若和橢圓有交點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$B．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$C．$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$D．$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$

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科目： 來源： 題型：填空題

18．橢圓4x2+3y2=12，則此橢圓的焦距為2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)F1、F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（6，4），則|PM|+|PF1|的最大值為（　�。�
A．13B．14C．15D．16

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