15．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+2=a_n+1+a_n（n∈N^*），a₁=a₂=1，把數(shù)列各項(xiàng)依次除以3所得的余數(shù)記為數(shù)列{b_n}，除以4所得的余數(shù)記為數(shù)列{c_n}，則b₂₀₁₆+c₂₀₁₆=0．

14．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且點(diǎn)（n，S_n）（n∈N•）在函數(shù)y=$\frac{3{x}^{2}}{2}$-$\frac{x}{2}$的圖象上．
（1）設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n}+2}{{3}^{n+1}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n．

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果a的值為（　�。�

A．

2

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-1

12．設(shè)（1-x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，n∈N^*，n≥2．
（1）設(shè)n=11，求|a₆|+|a₇|+|a₈|+|a₉|+|a₁₀|+|a₁₁|的值；
（2）設(shè)b_k=$\frac{k+1}{n-k}$a_k+1（k∈N，k≤n-1），S_m=b₀+b₁+b₂+…+b_m（m∈N，m≤n-1），求|$\frac{{S}_{m}}{{C}_{n-1}^{m}}$|的值．

11．在△ABC中，A=120°，AB=4．若點(diǎn)D在邊BC上，且$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，AD=$\frac{2\sqrt{7}}{3}$，則AC的長為3．

10．執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的k的值為5．

9．設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，a_n+1=ca_n+$\frac{1}{a_n}$（c為正實(shí)數(shù)，n∈N^*），記數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（Ⅰ）證明：當(dāng)c=2時(shí)，2ⁿ⁺¹-2≤S_n≤3ⁿ-l（n∈N^*）；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)c的取值范圍，使得數(shù)列{a_n}是單調(diào)遞減數(shù)列．

8．已知b為如圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果，則b=（　　）

A．

9

B．

7

C．

5

D．

4

7．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，并且是偶函數(shù)的是（　�。�

A．

y=x2

B．

y=-x3

C．

y=-ln|x|

D．

y=2x

6．目前很多朋友都加入了微信群，大多數(shù)群成員認(rèn)為有思想的群不僅僅是群里的人轉(zhuǎn)發(fā)與主題有關(guān)的網(wǎng)頁文章，而且群成員這間還有文字或語音的交流，因此規(guī)定$\frac{網(wǎng)頁類型分享}{文字語音聊天}$為“群健康度”，為此群主統(tǒng)計(jì)了一年的群里的聊天記錄（假定該群由群主同意邀請，也無插入廣告），并將聊天記錄中的網(wǎng)頁類型分享和文字語音聊天內(nèi)容進(jìn)行了分類統(tǒng)計(jì)，并按照“群健康度”制作了分析趨勢圖如圖，假定“群健康度”小于20%為群氛圍優(yōu)良，“群健康度”大于30%為群氛圍不合理．
（Ⅰ）若從此群主統(tǒng)計(jì)的一年里，隨機(jī)選取一個(gè)月，求該月群氛圍不合理的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)群主隨機(jī)選擇從1月至12月的某一個(gè)月開始分析，連續(xù)分析兩個(gè)月，設(shè)X表示2個(gè)月中群氛圍優(yōu)良的個(gè)數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）請你簡述該群在這一年里的群氛圍變化的情況．