14．已知數(shù)列{a_n}滿足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n}$=2，且a₁=$\frac{1}{2}，n∈{N_+}$．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若數(shù)列{b_n}滿足b_n=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}}（{n=2k-1}）\\{a_{\frac{n}{2}}}{a_{\frac{n}{2}+1}}（{n=2k}）\end{array}\right.（{k∈{N_+}}）$，求S₆₄；
（Ⅱ）設(shè)T_n=$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{a_n}$，是否存在常數(shù)c，使$\left\{{\frac{T_n}{n+c}}\right\}$為等差數(shù)列，請(qǐng)說明理由．

13．使f（x）=sin（2x+θ）-$\sqrt{3}$cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且在[0，$\frac{π}{4}$]上是減函數(shù)的θ的一個(gè)值是（　�。�

A．

$\frac{4π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

-$\frac{π}{3}$

12．已知tan（$\frac{π}{6}$-$\frac{α}{2}$）=6，則cosα+$\sqrt{3}$sinα=-$\frac{70}{37}$．

11．中國移動(dòng)公司手機(jī)“58元套餐”收費(fèi)如下：用戶每月打電話不超過150分鐘收費(fèi)58元，超過部分每分鐘0.19元（不考慮流量），試求用戶每月打電話時(shí)間與電話費(fèi)之間的函數(shù)關(guān)系．

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別F₁（-$\sqrt{2}$，0），F(xiàn)₂（$\sqrt{2}$，0），直線x+$\sqrt{2}$y=0與橢圓C的一個(gè)交點(diǎn)為（-$\sqrt{2}$，1），點(diǎn)A是橢圓C上的任意一點(diǎn)，延長AF₁交橢圓C于點(diǎn)B，連接BF₂，AF₂
（1）求橢圓C的方程；
（2）求△ABF₂的內(nèi)切圓的最大周長．

9．關(guān)于函數(shù)f（x）=1-$\frac{1}{2}$cosx-（$\frac{1}{2}$）^|x|，有下面四個(gè)結(jié)論：①f（x）是奇函數(shù)；②當(dāng)x＞2006時(shí)，f（x）＞$\frac{1}{2}$恒成立；③f（x）的最大值是$\frac{3}{2}$；④f（x）的最小值是$\frac{1}{2}$．其中正確結(jié)論的序號(hào)是④．

8．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，M為C上位于第一象限的點(diǎn)，|MF₁|=2，且MF₁⊥y軸，MF₂與橢圓C交于另一點(diǎn)N，若$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}N}$，則直線MN的斜率為（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$

7．已知數(shù)列{a_n}滿足2a_na_n+1=a_n-a_n+1，且a₁=$\frac{1}{2}$，n∈N₊．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若數(shù)列{b_n}滿足b_n=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}（n=2k-1）}\\{{a}_{\frac{n}{2}}{a}_{\frac{n}{2}+1}（n=2k）}\end{array}\right.$（k∈N₊），求S₆₄；
（3）設(shè)T_n=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，是否存在實(shí)數(shù)c，使{$\frac{{T}_{n}}{n+c}$}為等差數(shù)列，請(qǐng)說明理由．

6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線被圓x²+y²-6x+5=0截得的弦長為2，則雙曲線的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

5．在公差為d的等差數(shù)列{a_n}中，已知a₁=10，且a₁，a₂+1，a₃+2成等比數(shù)列
（I）求d，a_n；
（Ⅱ）求|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|