8．已知雙曲線的一條漸近線方程是y=$\sqrt{3}$x，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y²=8x的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

7．雙曲線x²-4y²=4的漸近線方程是（　　）

A．

y=±$\frac{1}{4}$x

B．

y=±$\frac{1}{2}$x

C．

y=±4x

D．

y=±2x

6．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=$\frac{4}{5}$，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，0≤{a}_{n}≤\frac{1}{2}}\\{2{a}_{n}-1，\frac{1}{2}＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$，則a₂₀₁₅=（　�。�

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

5．已知某廠每天的固定成本是20000元，每天最大規(guī)模的產(chǎn)品量是350件．每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加100元，生產(chǎn)x件產(chǎn)品的收入函數(shù)是R（x）=-$\frac{1}{2}$x²+400x，記L（x），P（x）分別為每天的生產(chǎn)x件產(chǎn)品的利潤(rùn)和平均利潤(rùn) （平均利潤(rùn)=$\frac{總利潤(rùn)}{總產(chǎn)量}$）．
（1）每天生產(chǎn)量x為多少時(shí)，利潤(rùn)L（x）有最大值？；
（2）每天生產(chǎn)量x為多少時(shí)，平均利潤(rùn)P（x）有最大值？若該廠每天生產(chǎn)的最大規(guī)模為180件，那么每天生產(chǎn)量x為多少時(shí)，平均利潤(rùn)P（x）有最大值？

4．已知集合A={x|2a+1≤x＜3a+5}，B={x|3≤x≤32}，若A⊆（A∩B），求a的取值范圍．

3．已知雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1與橢圓N：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）共焦點(diǎn)，且橢圓N過(guò)點(diǎn)（2$\sqrt{2}$，1）
（1）求橢圓N的長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)
（2）設(shè)橢圓N與雙曲線M在第一象限的交點(diǎn)為A，公共的左焦點(diǎn)為F，求|AF|的值．

2．已知在△ABC中，A（-1，0），B（1，0），C點(diǎn)在曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{7}$=1（其中y≠0）上，則$\frac{sinC}{sinA+sinB}$等于（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

1．已知拋物線M：y²=12x的焦點(diǎn)F到雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）漸近線的距離為$\frac{3\sqrt{10}}{4}$，點(diǎn)P是拋物線M上的一動(dòng)點(diǎn)，且P到雙曲線C的焦點(diǎn)F₁（0，c）的距離與到直線x=-3的距離之和的最小值為5，則雙曲線C的方程為（　�。�

A．

$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

B．

$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1

C．

$\frac{{y}^{2}}{6}$-$\frac{{x}^{2}}{10}$=1

D．

$\frac{{y}^{2}}{10}$-$\frac{{x}^{2}}{6}$=1

20．已知F是雙曲線C：x²-y²=1的右焦點(diǎn)，P是C的左支上一點(diǎn)，點(diǎn)A（0，$\sqrt{2}$），則△APF周長(zhǎng)的最小值為6．

19．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為2x-y=0，則它的離心率為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$