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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，PA=PB，O為AB的中點，OD⊥PC．
（1）求證：OC⊥PD；
（2）若PD與平面PAB所成的角為30°，AB=2，求四棱錐的P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．等差數(shù)列{an}中，已知an＞0，a1+a2+a3=15，且a1+2，a2+5，a3+13構(gòu)成等比數(shù)列{bn}的前三項．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為BB1和CC1的中點，AF⊥平面A1DE，其垂足F落在直線A1D上．
（1）求證：BC⊥A1D； 
（2）若A1D=$\sqrt{13}$，AB=BC=3，G為AC的中點，求三棱錐G-A1DB1的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．A${\;}_{2n}^{n+3}$-A${\;}_{4}^{n+1}$（n∈N*）的值為696．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．閱讀如下程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則程序運行后輸出的結(jié)果為（　�。�
A．4B．11C．13D．15

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科目： 來源： 題型：填空題

10．在正方形ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中點，則異面直線BE與B1D1所成角的余弦值等于$\frac{\sqrt{10}}{5}$，若正方體邊長為1，則四面體B-EB1D1的體積為$\frac{1}{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．等腰直角三角形ABC中，A=90°，A，B在雙曲線E的同一支上，且線段AB通過雙曲線的一個焦點，C為雙曲線E的另一個焦點，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{4-2\sqrt{2}}$B．$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$C．$\sqrt{4+2\sqrt{2}}$D．$\sqrt{5+2\sqrt{2}}$

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科目： 來源： 題型：填空題

8．某地決定在一個大型廣場建一個同心圓形花壇，花壇分為兩部分，中間小圓部分種植草坪，周圍的圓環(huán)分為n（n≥3，n∈N）等份種植紅、黃、藍三色不同的花．要求相鄰兩部分種植不同顏色的花．如圖①，圓環(huán)分成的3等份分別為a1，a2，a3，有6種不同的種植方法．如圖②，圓環(huán)分成的4等份分別為 a1，a2，a3，a4，有18種不同的種植方法；則在圖③中，圓環(huán)分成的5等份分別為a1，a2，a3，a4，a5，有30種不同的種植方法．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．某餐廳供應(yīng)客飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種，現(xiàn)在餐廳準(zhǔn)備了五種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上不同選擇，則餐廳至少還需準(zhǔn)備多少種不同的素菜品種（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知α∈[0，π]，
（1）若cosα=$\frac{1}{2}$，則tan2α=-$\sqrt{3}$；
（2）若sinα＞cosα＞$\frac{1}{2}$，則α的取值范圍是（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）．

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同步練習(xí)冊答案