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科目： 來源： 題型：選擇題

6．經(jīng)過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1右焦點的直線與雙曲線交于A，B兩點，若|AB|=4，則這樣的直線的條數(shù)為（　�。�
A．4條B．3條C．2條D．1條

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科目： 來源： 題型：填空題

5．過點（0，3b）的直線l與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條斜率為正值的漸近線平行，若雙曲線C的右支上的點到直線l的距離恒大于b，則雙曲線C的離心率的最大值是3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與拋物線x2=y-1只有一個公共點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．5B．$\frac{5}{4}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若雙曲線mx2-y2=1經(jīng)過拋物線y2=2x的焦點，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．關(guān)于雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$與$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}=1$的焦距和漸近線，下列說法正確的是（　�。�
A．焦距相等，漸近線相同B．焦距相等，漸近線不相同
C．焦距不相等，漸近線相同D．焦距不相等，漸近線不相同

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C1：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}$=1（0＜a＜2），曲線C2：x2+y2-x-y=0，Q是C2上的動點，P是線段OQ延長線上的一點，且P滿足|OQ|•|OP|=4．
（Ⅰ）以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，化C2的方程為極坐標(biāo)方程，并求點P的軌跡C3的方程；
（Ⅱ）設(shè)M、N分別是C1與C3上的動點，若|MN|的最小值為$\sqrt{2}$，求a的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．離心率為2的雙曲線E的一個焦點到一條漸近線的距離為1，則E的標(biāo)準(zhǔn)方程可以是（　�。�
A．3x2-y2=1B．$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1C．x2-3y2=1D．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線y=$\frac{a}$x的垂直的直線l交雙曲線于A，B兩點，若向量$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{m}$=（9，-$\frac{1}{3}$）平行，則雙曲線C的離心率等于 （　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{3}$B．$\frac{\sqrt{14}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．矩形ABCD中，AD=mAB，E為BC的中點，若$\overrightarrow{AE}⊥\overrightarrow{BD}$，則m=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=$\frac{\sqrt{6}}{6}$x，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{42}}{6}$B．$\frac{7}{6}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{5}{4}$

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同步練習(xí)冊答案