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科目： 來源： 題型：填空題

3．如圖，已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，過F作斜率為1的直線交雙曲線的漸近線于A，B兩點(diǎn)，且|OB|=2|OA|，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{10}$．

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2．如果以原點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)．并且被直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$（c為雙曲線的半焦距）分為弧長(zhǎng)為2：1的兩段，則該雙曲線離心率為$\sqrt{2}$．

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1．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，P為C上的任意點(diǎn)．
（1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），求|PA|的最小值
（2）求證：點(diǎn)P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)．

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10．已知函數(shù)f（x）=log2（$\frac{2}{1-x}$+a）是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=-1．

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9．計(jì)算：-2-2-$\sqrt{（-3）^{2}}$+（π-3.14）0+$\sqrt{\frac{1}{8}}$sin45°=-2．

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8．若（x-1）5+x10=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a10（1+x）10，則a3的值是-80．

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7．在等比數(shù)列{an}中，公比為q．前n項(xiàng)和為Sn，若a1=8，an=$\frac{1}{4}$，Sn=$\frac{63}{4}$，則n=6．

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6．記cot（-80°）=a，那么sin20°=$\frac{2a}{{a}^{2}+1}$．

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5．在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，設(shè)$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{BD}$，求$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$．

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4．無論a取何值，過點(diǎn)P（4，6+2a）和Q（1，3a）的直線總過第一、二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{3}{5}，6$）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案