10．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊BC上，AE=BF=$\frac{3}{7}$，動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)沿直線向F運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角．當(dāng)點(diǎn)P第一次碰到E時(shí)，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為14．

9．如圖，已知拋物線C：x²=4y，直線l₁與C相交于A，B兩點(diǎn)，線段AB與它的中垂線l₂交于點(diǎn)G（a，1）（a≠0）．
（Ⅰ）求證：直線l₂過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)l₂分別交x軸，y軸于點(diǎn)M，N，是否存在實(shí)數(shù)a，使得A，M，B，N四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，若存在，求出a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

8．在邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$的值等于（　�。�

A．

16

B．

-16

C．

-8

D．

8

7．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)為F，短軸長(zhǎng)為2，點(diǎn)M為橢圓E上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|MF|的最大值為$\sqrt{2}+1$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為$（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，點(diǎn)A，B為橢圓E上異于點(diǎn)M的不同兩點(diǎn)，且直線x=1平分∠AMB，求直線AB的斜率．

6．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　�。�

A．

-$\frac{7}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{5}{2}$

5．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\overrightarrow$x+$\overrightarrow{a}$
（2）已知該廠技改前50噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為45噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)50噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
（參考公式：$\overrightarrow$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

4．設(shè)f（x）=$\frac{a}{x}$+xlnx，g（x）=x³-x²-3．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線方程．
（2）如果對(duì)任意的$s，t∈[\frac{1}{2}，2]$，都有f（s）≥g（t）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

3．已知拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)A（4，y₀）到其焦點(diǎn)$F（{\frac{p}{2}，0}）$的距離為6，則p=（　�。�

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

2．已知拋物線x²=2py（p＞0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B為拋物線C₁上異于O點(diǎn)的兩點(diǎn)，以O(shè)A為直徑的圓C₂過(guò)點(diǎn)B．
（I）若A（-2，1），求p的值以及圓C₂的方程；
（Ⅱ）求圓C₂的面積S的最小值（用p表示）

1．設(shè)A，B為拋物線y²=x上相異兩點(diǎn)，其縱坐標(biāo)分別為-1，2，分別以A，B為切點(diǎn)作拋物線的切線l₁，l₂，設(shè)l₁，l₂相交于點(diǎn)P．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）M為A，B間拋物線段上任意一點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{PA}+μ\overrightarrow{PB}$，試判斷$\sqrt{λ}+\sqrt{μ}$是否為定值，如果為定值，求出該定值，如果不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．