10．四棱錐M-ABCD的底面ABCD是邊長為6的正方形，若|MA|+|MB|=10，則三棱錐A-BCM的體積的最大值是24．

9．已知命題p：函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x-1}$的圖象的對稱中心坐標(biāo)為（1，1）；命題q：若函數(shù)g（x）在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且g（x）＞0，則有g(shù)（a）（b-a）＜${∫}_{a}^$g（x）dx＜g（b）（b-a）成立．下列命題為真命題的是（　�。�

A．

p∧q

B．

￢p∧q

C．

p∧￢q

D．

￢p∧￢q

8．某培訓(xùn)機構(gòu)對沈陽市兩所高中的學(xué)生是否愿意參加自主招生培訓(xùn)的情況進行問卷調(diào)查和考試測驗，從兩所學(xué)校共隨機抽取100位同學(xué)進行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如表：

自招 學(xué)校	愿意	不愿意
A學(xué)校	46	10
B學(xué)校	24	20

（1）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為是否愿意參加自主招生培訓(xùn)與學(xué)校有關(guān)？
（2）考試測驗中分客觀題和主觀題，客觀題共有8道，每道分值5分，學(xué)生李華答對每道客觀題的概率均為0.8．主觀題共有8道，每道分值12分，須隨機抽取5道主觀題作答，其中李華完全會答的有4道，不完全會的有4道，不完全會的每道主觀題得分S的概率滿足：P（S=3k）=$\frac{k}{6}$，k=1，2，3，假設(shè)解答各題之間沒有影響．
①對于一道不完全會的主觀題，李華得分的數(shù)學(xué)期望是多少？
②求李華在本次測驗中得分ξ的數(shù)學(xué)期望．
臨界值參考表：

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

參考公式：k=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

7．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=1，a_n+1=$\frac{n+2}{n}$S_n（n∈N^*）．
（1）證明：數(shù)列{${\frac{S_n}{n}}\right.$}是等比數(shù)列；
（2）令b_n=ln$\frac{a_n}{n}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n．

6．已知函數(shù)f（x）=e^x+ae^-x為偶函數(shù)，則f（x-1）＞$\frac{{{e^4}+1}}{e^2}$的解集為（-∞，-1）∪（3，+∞）．

5．（x-$\frac{a}{x}$）（1-$\sqrt{x}$）⁶的展開式中x的系數(shù)是31，則常數(shù)a=-2．

4．已知正三棱錐P-ABC中，E，F(xiàn)分別是AC，PC的中點，若EF⊥BF，AB=2，則下列說法中正確的個數(shù)為（　�。�
①EF⊥PC
②PA與BE所成角的正切值為$\sqrt{5}$
③正三棱錐P-ABC的外接球表面積為6π
④正三棱錐P-ABC的內(nèi)切球表面積為$\frac{8π}{9}$．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

3．現(xiàn)將4個“優(yōu)秀班級”名額和1個“優(yōu)秀團支部”名額分給4個班級，每個班級至少獲得1個名額，則不同分法有（　�。┓N．

A．

24

B．

28

C．

32

D．

16

2．設(shè)集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|log₂x＞0}，則A∪B=（　　）

A．

（1，2）

B．

[-1，2）

C．

[-1，+∞）

D．

（1，+∞）

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{15}}{4}$，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上任意一點，且△PF₁F₂的周長是8+2$\sqrt{15}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)圓T：（x-2）²+y²=$\frac{4}{9}$，過橢圓的上頂點M作圓T的兩條切線交橢圓于E、F兩點，求直線EF的斜率．