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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=x2-|ax-2|,x∈[-1,2],
(Ⅰ)當(dāng)a=6時,求函數(shù)f(x)的值域;
(Ⅱ)設(shè)0<a≤4,求函數(shù)f(x)最小值g(a).

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科目: 來源: 題型:解答題

14.(1)解不等式:|2x-1|-|x|<1;
(2)設(shè)f(x)=x2-x+1,實(shí)數(shù)a滿足|x-a|<1,求證:|f(x)-f(a)|<2(|a+1|)

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,它的準(zhǔn)線與對稱軸的交點(diǎn)為H,過點(diǎn)H的直線與拋物線C交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作直線AF與拋物線C交于另一點(diǎn)B1,過點(diǎn)A、B、B1的圓的圓心坐標(biāo)為(a,b),半徑為r,則下列各式成立的是(  )
A.a2=r2-$\frac{1}{4}$B.a=rC.a2=r2+$\frac{1}{4}$D.a2=r2+1

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科目: 來源: 題型:填空題

12.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+mx+$\frac{3}{4}$(m∈R),若任意的x0∈R,f(x0)和f(x0+1)至少有一個為非負(fù)值,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-2≤m≤2.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.已知三棱錐P-ABC內(nèi)接于球O,PA=PB=PC=2,三棱錐P-ABC的三個側(cè)面的面積之和最大時,球O的表面積為12π.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,四邊形AA1C1C是邊長為4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5
(Ⅰ)求證:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角C-A1B1-C1的大;
(Ⅲ)若點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),請問在線段AB1上是否存在點(diǎn)E,使得DE∥面AA1C1C?若存在,請說明點(diǎn)E的位置;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=|x+6|-|x-m|)(m∈R)
(Ⅰ)當(dāng)m=3時,求不等式f(x)≥5的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤7對任意實(shí)數(shù)x恒成立,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=\sqrt{3}+tsinα\end{array}$(t是參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=8cos(θ-$\frac{π}{3}$).
(1)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程,并指出其表示何種曲線;
(2)若曲線C1與曲線C2交于A,B兩點(diǎn),求|AB|的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.如圖$∠ABC=\frac{π}{4},O$為AB上一點(diǎn),且3OB=3OC=2AB,又PO⊥平面ABC,2DA=2AO=PO,且DA∥PO.
(1)求證:平面PBD⊥平面COD;
(2)求PD與平面BDC所成的角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.設(shè)變量x,y滿足|x-a|+|y-a|≤1,若2x-y的最大值為5,則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A.0B.1C.2D.3

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同步練習(xí)冊答案