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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.若一個(gè)圓錐的軸截面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,則這個(gè)圓錐的表面積是(  )
A.B.3$\sqrt{3}$πC.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.已知程序框圖如圖所示,其功能是求一個(gè)數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和,則數(shù)列{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式an=$\frac{1}{2n}$,數(shù)列{an•an+1}的前2016項(xiàng)和為$\frac{504}{2017}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.函數(shù)f(x)=-2sin2x+sin2x+1,給出下列四個(gè)命題:
①在區(qū)間[$\frac{π}{8},\frac{5π}{8}$]上是減函數(shù);
②直線x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸;
③函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位得到;
④若x∈[0,$\frac{π}{2}$],則f(x)的值域是[0,$\sqrt{2}$].
其中,正確的命題的序號(hào)是(  )
A.①②B.②③C.①④D.③④

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P是由不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y-4≥0\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),M,N是圓x2+y2=1的一條直徑的兩端點(diǎn),則$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最小值為(  )
A.4B.$2\sqrt{2}-1$C.$4\sqrt{2}$D.7

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.某微信群共有60人(不包括群主),春節(jié)期間,群主發(fā)60個(gè)隨機(jī)紅包(即每個(gè)人搶到的紅包中的錢數(shù)是隨機(jī)的,且每人只能搶一個(gè)).紅包被一搶而空.據(jù)統(tǒng)計(jì),60個(gè)紅包中錢數(shù)(單位:元)分配如表:
分組[0,1)[1,2)[2,3)[3,4)[4,5)
頻數(shù)31524126
(Ⅰ)在表中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計(jì)紅包中錢數(shù)的平均數(shù)及中位數(shù);
(Ⅲ)若該群中成員甲、乙二人都搶到4.5元紅包,現(xiàn)系統(tǒng)將從搶到4元及以上紅包的人中隨機(jī)抽取2人給群中每個(gè)人拜年,求甲、乙二人至少有一人被選中的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)面ABB1A1為矩形,AB=$\sqrt{2}$,AA1=2,D為AA1的中點(diǎn),BD與AB1交于點(diǎn)O,CO⊥側(cè)面ABB1A1
(Ⅰ)證明:CD⊥AB1;
(Ⅱ)若OC=OA,求三棱錐B1-ABC的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.己知函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sinxcosx+sin2x+$\frac{1}{2}$(x∈R),
(Ⅰ)當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4},\frac{π}{6}}$]時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值和最大值;
(Ⅱ)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,且c=$\sqrt{3}$,f(C)=2,若向量$\overrightarrow m=({1,a}$)與向量$\overrightarrow n=({2,b}$)共線,求a,b的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

4.設(shè)函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0),將y=f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則ω的最小值是( 。
A.$\frac{1}{3}$B.3C.6D.9

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.定義運(yùn)算a*b為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S值,則(sin$\frac{π}{3}}$)*(cos$\frac{π}{3}}$)的值為( 。
A.$\frac{{2-\sqrt{3}}}{4}$B.$\frac{{2+\sqrt{3}}}{4}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$,且滿足z-$\overline{z}$=$\frac{1+i}{1-i}$,i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z的虛部是( 。
A.$\frac{1}{2}$B.2C.-$\frac{1}{2}$D.-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案