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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知雙曲線$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{7}$=1(a>0)的一個焦點與拋物線y=$\frac{1}{16}$x2的焦點重合,則實數(shù)a=( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來源: 題型:解答題

5.設命題p:關于x的方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解,命題q:關于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負實根.若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.如圖,已知點P在圓柱OO1的底面圓O上,AB為圓O的直徑,圓柱的側面積為16π
,OA=2,∠AOP=120°.試求三棱錐A1-APB的體積.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=9.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$(n∈N*),則S2009的值為$\sqrt{2009}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.設函數(shù)f(x)=ax3-bx2,若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=-x+1,則當$-\frac{1}{2}≤x≤\frac{3}{2}$時,f(x)的取值范圍是( 。
A.$[0,\frac{4}{27}]$B.$[0,\frac{3}{8}]$C.[-$\frac{9}{8}$,$\frac{4}{27}$]D.$[-\frac{9}{8},\frac{3}{8}]$

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知向量$\overrightarrow{OA}$=(λcosα,λsinα)(λ≠0),$\overrightarrow{OB}$=(-sinβ,cosβ),其中O為坐標原點.
(1)若α-β=$\frac{π}{6}$,且λ<0,求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角;
(2)若|$\overrightarrow{AB}$|≥2|$\overrightarrow{OB}$|對于任意實數(shù)α,β都成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.(1)一個袋子中裝有四個形狀大小完全相同的小球,球的編號分別為1,2,3,4,先從袋子中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.
(2)設m,n是區(qū)間[0,1]上隨機取得的兩個數(shù),求方程x2-$\sqrt{2n}$x+m=0有實根的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.為了解某市今年初二年級男生的身體素質(zhì)狀況,從該市初二年級的男生中抽取了一部分學生進行“擲實心球”的項目測試.成績低于6米為不合格,成績在6至8米(含6米不含8米)的為及格,成績在8米至12米(含8米和12米,假定該市初二學生擲實心球均不超過12米)為優(yōu)秀.把獲得的所有數(shù)據(jù),分成[2,4),[4,6)[6,8)[8,10)[10,12]五組,畫出的頻率分布直方圖如圖所示.已知有4名學生的成績在10米到12米之間.
(1)求實數(shù)a的值及參加“擲實心球”項目測試的人數(shù);
(2)根據(jù)此次測試成績的結果,試估計從該市初二年級男生中任意選取一人,“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率;
(3)若從此次測試成績不合格的男生中隨機抽取2名學生再進行其他項目的測試,求所抽取的2名學生來自同一組的概率.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.若10b1(2)=a02(3),則數(shù)字a+b=2.

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