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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SA=SB，底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°，點E、F分別是AB、SD的中點．
（1）證明：平面SAB⊥平面SEC；
（2）若BC=2，SE=3，平面SAB⊥底面ABCD，求二面角S-EC-F的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．直線x+y+2=0截圓x2+y2-4x-5=0的弦長是2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若y=-$\frac{1}{2}$x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，則b的范圍是（　�。�
A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1]

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科目： 來源： 題型：解答題

6．證明：sin（sin（sin（sinx）））＜cos（cos（cos（cosx））），x∈R．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．求證：對一切正整數(shù)n，都有：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$＜$\frac{7}{10}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．在棱長為1的正四面體ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{FC}$=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=aex+x2，g（x）=cosπx+bx，直線l與曲線y=f（x）切于點（0，f（0）），且與曲線y=g（x）切于點（1，g（1）），則a+b=-2，直線l的方程為x+y+1=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．設(shè)袋中共有6個大小相同的球，其中3個紅球，2個白球，1個黑球．若從袋中任取3個球，則所取3個球中至少有2個紅球的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若復(fù)數(shù)z=m2-1+（m+1）i為純虛數(shù)，則實數(shù)m=1，$\frac{1}{1+z}$=$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為銳角，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{11}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$夾角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則向量$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$B．3C．2或3D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$或$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

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