3．計(jì)算：cos（α+30°）cos（α-30°）+sin（α+30°）sin（α-30°）=$\frac{1}{2}$．

2．已知函數(shù)y=f（x）+sin$\frac{π}{6}$x為偶函數(shù)，若f（${log_{\sqrt{2}}}2$）=$\sqrt{3}$，則f（$log_2\frac{1}{4}$）=（　�。�

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

1．函數(shù)f（x）=cos²x的最小正周期為（　�。�

A．

4π

B．

2π

C．

π

D．

$\frac{π}{2}$

20．已知集合M={x|（x-1）²＜4，x∈R}，N={-1，0，1，2}，則M∩N=（　�。�

A．

{0，1，2}

B．

{-1，0，1，2}

C．

{-1，0，2，3}

D．

{0，1，2，3}

19．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間想象能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣方法抽取50名同學(xué)（男30，女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如表：（單位：人）

	幾何題	代數(shù)題	總計(jì)
男同學(xué)	22	8	30
女同學(xué)	8	12	20
總計(jì)	30	20	50

（Ⅰ）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間想象能力與性別有關(guān)？
附表及公式

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
（Ⅱ）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女同學(xué)中任意抽取2名同學(xué)對(duì)他們的答題情況進(jìn)行全程研究，記丙，丁2名女生被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

18．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$，則1+z+$\frac{1}{z}$=0．

17．已知在曲線y=（ax+b）e^x上的一點(diǎn)P（0，1）的切線方程為2x-y+1=0，則a+b=（　�。�

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2

16．在去年的足球甲A聯(lián)賽上，一隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是1.5，全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1；二隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是2.1，全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.4．給出下列四種說(shuō)法
（1）平均說(shuō)來(lái)一隊(duì)比二隊(duì)防守技術(shù)好
（2）二隊(duì)比一隊(duì)技術(shù)水平更穩(wěn)定
（3）一隊(duì)有時(shí)表現(xiàn)很差，有時(shí)表現(xiàn)又非常好
（4）二隊(duì)很少失球
其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

15．焦點(diǎn)在x軸上且漸近線方程為（3x+4y）（3x-4y）=0的雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{5}{3}$

14．已知銳角△ABC中內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且滿足$\sqrt{3}$a=2bsinA．
（1）求角B的大��；
（2）若b=$\sqrt{7}$，a+c=4，求△ABC的面積．