14．求下列各函數(shù)值域及單調(diào)遞增區(qū)間：
（1）y=$\sqrt{{3}^{2x-1}-\frac{1}{9}}$；（2）y=0.5${\;}^{{x}^{2}-2x-1}$．

13．以雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=-1$的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程是（　�。�

A．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$

B．

$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{2}=1$

C．

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$

D．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{16}=1$

12．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=xln（-x）+x+2，則曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為（　�。�

A．

y=2x+3

B．

y=2x-3

C．

y=-2x+3

D．

y=-2x-3

11．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，-1≤x≤0}\\{{3}^{x}-1，0＜x＜1}\end{array}\right.$，且對(duì)任意的x∈R都有f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，若在區(qū)間[-5，1]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx+m恰有5個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

[-$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{6}$）

B．

（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$]

C．

（-$\frac{1}{6}$，0]

D．

（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{6}$]

10．心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30名女20名），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答，選題情況如表：（單位：人）

	幾何題	代數(shù)題	總計(jì)
男同學(xué)	22	8	30
女同學(xué)	8	12	20
總計(jì)	30	20	50

（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（2）經(jīng)過多次測(cè)試后，女生甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在5-7分鐘，女生乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在6-8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
（3）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩名女生被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
附表及公式

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

9．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，又f（2）=0，若x＞0時(shí)，xf′（x）-f（x）＞0，則不等式xf（x）＜0的解集是（-∞，-2）∪（0，2）．

8．已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx-kx（k＞0）
（1）若函數(shù)f（x）在$（0，\frac{π}{2}]$單調(diào)遞增，求k的取值范圍
（2）設(shè)g（x）=sinx（x＞0），若y=g（x）的圖象在y=f（x）的圖象上方，求k的取值范圍．

7．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1-x}{ax}$，其中a≠0
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程
（2）若函數(shù)f（x）是[1，+∞）上為增函數(shù)，求非零實(shí)數(shù)a的取值范圍．

6．求函數(shù)f（x）=xe^-x的單調(diào)區(qū)間和極值．

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²-3x+alnx+4（a＞0）
（1）若f（x）在其定義域是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)y=f（x）在[eⁿ，+∞）（n∈Z）有零點(diǎn)，求n的最大值．