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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1（a∈R）
（I）當a=-1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（II）當0≤a＜$\frac{1}{2}$時，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)g（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$，f（x）=axlnx+b，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為y=x+$\frac{2}{e}$-1．
（1）求a，b；
（2）當h（x）=f（x）•g（x）時，證明：h（x）＞1．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=e|x|+|x-a|是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）求不等式f（x）≥x的解集．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E、F分別是AB、BC的中點，求：A1C1與平面B1EF所成的角．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex+ax-1（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意的x∈[0，+∞），均有f（x）≥f（-x），求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=x2+1在點（1，2）處的切線斜率為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，橢圓C2以橢圓C1的長軸為短軸，且離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求橢圓C2的方程； 
（2）如圖，點A，B分別為橢圓C1的上、下頂點，點P為橢圓C2上一動點，∠APB的大小為θ，求cosθ的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+alnx─2．
（1）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=$\frac{1}{3}$x+1垂直，求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）記g（x）=f（x）+x─b（b∈R），當a=1時，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e─1，e]上有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（其中a，b，c∈R），若g（x）=f（x）+f′（x）為奇函數(shù)，且y=f（x）在（0，f（0））處的切線與直線x+y-2=0垂直．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）討論g（x）的單調(diào)性，并求g（x）在[-1，3]上的最值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．（理）設函數(shù)f（x）=aexlnx+$\frac{b{e}^{x-1}}{x}$，
（1）求導函數(shù)f′（x）
（2）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=e（x-1）+2求a，b．

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