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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知三棱錐P-ABC的四個頂點均在同一球面上，其中△ABC為等邊三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=2a，則該球的體積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{27}$πa2B．$\frac{32\sqrt{2}}{27}$πa2C．$\frac{32\sqrt{3}}{27}$πa3D．$\frac{32\sqrt{3}}{9}$πa3

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若（x3+x-2）n的展開式中只有第6項系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是210．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知tanα、tanβ為是于x的方程x2+px+q=0的兩根，則sin2（α+β）+psin（α+β）cos（α+β）+qcos2（α+β）的值為q．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．求下列動圓的圓心M的軌跡方程．
（1）與⊙C1：x2+（y-1）2=1與⊙C2：x2+（y+1）2=1都外切；
（2）與C1：（x+3）2+y2=9外切，與⊙C2：（x-3）2+y2=1內(nèi)切．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．關(guān)于圓周率π，數(shù)學發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法，如著名的浦豐實驗和查理斯實驗．受其啟發(fā)，我們也可以通過設計下面的實驗來估計π的值：先請120名同學，沒人隨機寫下一個都小于1的正實數(shù)對（x，y）；再統(tǒng)計兩數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對（x，y）的個數(shù)m；最后再根據(jù)統(tǒng)計數(shù)m估計π的值．假如統(tǒng)計結(jié)果是m=34，那么可以估計π≈$\frac{47}{15}$（用分數(shù)表示）．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知⊙C：（x-2）2+（y-2）2=1，直線l：4x+3y+8=0，已知P（x0，y0）是直線l上的動點，過P作⊙C的兩條切線，切點為A，B．
（1）求AB所在直線方程；
（2）求四邊形PACB面積的最小值；
（3）求△CAB面積的最大值．．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知$\overrightarrow m$=（cosα-$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，-1），$\overrightarrow n$=（sinα，1），$\overrightarrow m$與$\overrightarrow n$為共線向量，且α∈[-$\frac{π}{2}$，0]．
（1）求sinα+cosα的值；        
（2）求$\frac{sin2α}{sinα-cosα}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為$\frac{80π}{3}$立方米，且l≥2r．假設該容器的建造費用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為c（c＞5）千元．設該容器的建造費用為y千元．
（Ⅰ）寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求該容器的建造費用最小時的r．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，四棱錐P-ABCD中底面是變長為a的正方形，且PD=a，PA=PC=$\sqrt{2}a$，求平面APB與平面PBD夾角的大小．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的一條直線交拋物線于點P、Q，設點Q關(guān)于x軸的對稱點為Q′，準線與X軸的交點是點B，求證：P、Q′、B三點共線．

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同步練習冊答案