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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AP=AD=AB=$\sqrt{2}$，BC=t，∠PAB=∠PAD=α．
（Ⅰ）當t=3$\sqrt{2}$時，試在棱PA上確定一個點E，使得PC∥平面BDE，并求出此時$\frac{AE}{EP}$的值；
（Ⅱ）當α=60°時，若平面PAB⊥平面PCD，求此時棱BC的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知cosα=k，k∈R，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則sin（π+α）=（　�。�
A．-$\sqrt{1-{k}^{2}}$B．$\sqrt{1-{k}^{2}}$C．±$\sqrt{1-{k}^{2}}$D．-k

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科目： 來源： 題型：解答題

12．三角形ABC中，已知sin2A+sin2B+sinAsinB=sin2C，其中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）求$\frac{a+b}{c}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1}&{（x≥0）}\\{-{x}^{2}+2x}&{（x＜0）}\end{array}\right.$，則f（2）=3，若f（a）=1，則a=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）$⊥\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角等于$\frac{π}{4}$，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{10}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若sinθ+cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，θ∈[0，π]，則tanθ=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知a＞0，實數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值為1，則a=（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意正整數(shù)n都有4an-3Sn=8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=（-1）n-1$\frac{4（n+1）}{{{{log}_2}{a_n}{{log}_2}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=2px（p＞0）有相同的焦點，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線交于點$（-5，-\frac{15}{4}）$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{2}$

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同步練習冊答案