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科目： 來源： 題型：填空題

20．在平面四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，且AB=1，EF=$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{DC}$的值為1．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若直線l與圓C1：x2+y2=1和圓C2：（x-5$\sqrt{2}$）2+（y-5$\sqrt{2}$）2=49都相切，且兩個圓的圓心均在直線l的下方，則直線l的斜率為7．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．我們知道，以正三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與原三角形的面積之比為1：4，類比該命題得，以正四面體的四個面的中心為頂點(diǎn)的四面體與原四面體的體積之比為$\frac{1}{27}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）是定義在R上偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上是單調(diào)遞減，則不等式f（x2-3x）＜f（4）的解集為{x|-1＜x＜4}．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知集合A={0，1，2}，則A的子集的個數(shù)為8．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，一條東西走向的大江，其河岸A處有人要渡江到對岸B處，江面上有一座大橋AC，已知B在A的西南方向，C在A的南偏西15°，BC=10公里．現(xiàn)有兩種渡江方案：
方案一：開車從大橋AC渡江到C處，然后再到B處；
方案二：直接坐船從A處渡江到對岸B處．
若車速為每小時60公里，船速為每小時45公里（不考慮水流速度），為了盡快到達(dá)B處，應(yīng)選擇哪個方案？說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)反比例函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$與二次函數(shù)g（x）=ax2+bx的圖象有且僅有兩個不同的公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，則$\frac{y_1}{y_2}$=（　�。�
A．2或$\frac{1}{2}$B．-2或$-\frac{1}{2}$C．2或$-\frac{1}{2}$D．-2或$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知n∈N*，在坐標(biāo)平面中有斜率為n的直線ln與圓x2+y2=n2相切，且ln交y軸的正半軸于點(diǎn)Pn，交x軸于點(diǎn)Qn，則$\lim_{x→∞}\frac{{|{{P_n}{Q_n}}|}}{{2{n^2}}}$的值為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若集合A=$\left\{{（{x，y}）\left|{\frac{x^2}{2}+{y^2}＜1}\right.}\right\}，B=\left\{{（{x，y}）\left|{x∈Z，y∈Z}\right.}\right\}$，則A∩B的元素個數(shù)為3．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．若正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)a1=1，點(diǎn)P（$\sqrt{{S}_{n}}$，Sn+1）（n∈N*）在曲線y=（x+1）2上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案