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6．如圖，半圓O的直徑為2，點A為直徑延長線上的一點，OA=2，點B為半圓上任意一點作正△ABC，問：點B在什么位置上時，四邊形OACB的面積最大？并求出這個最大面積．

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5．設函數f（x）=x+$\frac{1}{x}$+alnx，其中a∈R．
（Ⅰ）設f（x）的極小值點為x=t，請將a用t表示；
（Ⅱ）記f（x）的極小值為g（t），證明：
（1）g（t）=g（$\frac{1}{t}$）；
（2）函數y=g（t）恰有兩個零點，且互為倒數．

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4．已知圓C：x2+y2=1，點M（t，2），若C上存在兩點A、B滿足$\overrightarrow{MA}$=$\overrightarrow{AB}$，則t的取值范圍是（　�。�
A．[-2，2]B．[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]C．[-3，3]D．[-5，5]

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3．當x∈[1，2]，函數y=$\frac{1}{2}$x2與y=ax（a＞0）的圖象有交點，則a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{1}{2}$，2]B．[$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$]C．[$\frac{1}{4}$，2]D．[$\frac{1}{4}$，$\sqrt{2}$]

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2．設實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x+3y-3≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x+1}$的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{5}$，1]B．[$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{4}$]C．[$\frac{1}{6}$，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{1}{5}$，$\frac{5}{4}$]

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1．已知函數f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}-1}$+a，若f（x）是奇函數，則a=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}+1$

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20．在等差數列{an}中，a7=8，前7項和S7=42，則其公差是（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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19．在復平面內，復數z與$\frac{5}{i-2}$的對應點關于虛軸對稱，則z=（　�。�
A．2-iB．-2-iC．2+iD．-2+i

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18．命題“?x∈R，x2-x+1＞0”的否定是（　　）
A．?x0∈R，x02-x0+1≤0B．?x0∈R，x02-x0+1≤0
C．?x0R，x02-x0+1≤0D．?x0∈R，x02-x0+1≤0

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17．已知a，b，c是方程x3+Ax2+Bx-1=0的3個解，求值：$\frac{a}{ab+a+1}+\frac{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}$．

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