4．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖是腰長為1的兩個等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{3}π}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$

C．

$\sqrt{3}π$

D．

3π

3．已知隨機變量ξ～N（0，σ²），若P（ξ＞3）=0.023，則P（-3≤ξ≤3）=（　�。�

A．

0.477

B．

0.628

C．

0.954

D．

0.977

2．已知復數z滿足z（1+i）=1（其中i為虛數單位），則z的共軛復數是（　�。�

A．

$\frac{1+i}{2}$

B．

$\frac{1-i}{2}$

C．

$\frac{-1+i}{2}$

D．

$\frac{-1-i}{2}$

1．已知等腰三角形底邊過點P（2，1），兩腰所在直線為x+y-2=0與7x-y+4=0，求其底邊所在的直線方程．

20．已知函數f（x）=2lnx+$\frac{a}{lnx}$（a∈R）．
（1）若f（e）=1，求a的值；
（2）求函數y=f（x）的定義域；
（3）若對任意的x≥e，不等式f（x）≥1恒成立，求實數a的取值范圍．

19．已知f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數，當x∈（0，1）時，f（x）=3^x-1．則f（$\frac{2015}{2}$）=1-$\sqrt{3}$．

18．下列四種說法中，錯誤的個數有（　　）
①命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2≤0”
②方程$\sqrt{x-1}$+|y+1|+（2z-1）²=0的解集為{-1，1，$\frac{1}{2}$}
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
④集合A={0，1}，B={0，1，2，3，4}，滿足A⊆B的集合C的個數有7個．

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F₁（-1，0），拋物線x²=2py上的點（$\sqrt{2}$，1）處的切線經過橢圓C的下頂點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點F₁的動直線l交橢圓C于A、B兩點（異于長軸端點）．請問是否存在實常數λ，使得|$\overrightarrow{{F}_{2}A}$-$\overrightarrow{{F}_{2}B}$|=λ$\overrightarrow{{F}_{1}A}$•$\overrightarrow{{F}_{2}B}$恒成立？若存在，請求出λ的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，求△ABF₂（F₂為橢圓C的右焦點）內切圓面積的取值范圍．

16．設集合A={x∈R|$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$}，B={x∈Z|x-2＞0}，則A∩B=（　�。�

A．

{x|2＜x≤3}

B．

{3}

C．

{2，3}

D．

{x|-1≤x＜2}

15．已知點F（0，1），直線l₁：y=-1，直線l₁⊥l₂于P，連結PF，作線段PF的垂直平分線交直線l₂于點H．設點H的軌跡為曲線r．
（Ⅰ）求曲線r的方程；
（Ⅱ）過點P作曲線r的兩條切線，切點分別為C，D，
（�。┣笞C：直線CD過定點；
（ⅱ）若P（1，-1），過點O作動直線L交曲線R于點A，B，直線CD交L于點Q，試探究$\frac{|PQ|}{|PA|}$+$\frac{|PQ|}{|PB|}$是否為定值？若是，求出該定值；不是，說明理由．