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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AA1=AB=BC=2，AD=1．
（1）證明：在平面BB1C上，一定存在過點(diǎn)C的直線l與直線A1D平行．
（2）求二面角A1-CD-A的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤0}\\{0≤y≤2}\\{2x-y≥1}\end{array}\right.$，則t=2y-x的最大值為（　�。�
A．-1B．1C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知2sinAsinB=2sin2A+2sin2B+cos2C-1
（1）求∠C的大��；
（2）若a-2b=1，且△ABC的面積為$\frac{5\sqrt{3}}{2}$，求邊a的長．

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10．已知y=f（x）是定義域?yàn)镽的單調(diào)函數(shù)，且x1≠x2，λ≠-1，α=$\frac{{{x_1}+λ{(lán)x_2}}}{1+λ}，β=\frac{{{x_2}+λ{(lán)x_1}}}{1+λ}$，若|f（x1）-f（x2）|＜|f（α）-f（β）|，則（　�。�
A．λ＜0B．λ=0C．0＜λ＜1D．λ＞1

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科目： 來源： 題型：解答題

9．某工廠生產(chǎn)某種零件，每日生產(chǎn)成本為1000元，此零件每天的批發(fā)價和產(chǎn)量均具有隨機(jī)性，且互不影響．其具體情況如下表：
日產(chǎn)量400500批發(fā)價810
概  率0.40.6概  率0.50.5
（1）設(shè)隨機(jī)變量X表示生產(chǎn)這種零件的日利潤，求X的分布列及期望；
（2）若該廠連續(xù)3天按此情況生產(chǎn)和銷售，設(shè)隨機(jī)變量Y表示這3天中利潤不少于3000的天數(shù)，求Y的數(shù)學(xué)期望和方差，并求至少有2天利潤不少于3000的概率．（注：以上計算所得概率值用小數(shù)表示）

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8．執(zhí)行如圖所示的算法，則輸出的結(jié)果是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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7．有一正四面體，分別標(biāo)有1，2，3，4，小明和小李分別擲一次，兩次向下的面上的數(shù)字相加為偶數(shù)則小明勝，則小明勝的概率是$\frac{3}{8}$．

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6．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1=1，且a2，a3+1，a4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足：bn=$\frac{a_n}{{（{a_n}+1）（{a_{n+1}}+1）}}$，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜$\frac{1}{2}$．

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5．邊長為$2\sqrt{2}$的正△ABC的三個頂點(diǎn)都在體積是$4\sqrt{3}π$的球面上，則球面上的點(diǎn)到平面ABC的最大距離是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．如上圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角為α=60°，在塔底C處   
測得A處的俯角為β=45°，已知鐵塔BC部分的高為$12\sqrt{3}$米，山高CD=18+6$\sqrt{3}$米．

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同步練習(xí)冊答案